数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程(2).ppt

* * * * * 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法(二） 开心练一练：  (1) (2) 2、下列方程能用直接开平方法来解吗? 创设情境 温故探新 1、用直接开平方法解下列方程: 静心想一想： (1) (2) 把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的 形式，再利用开平方 X2+6X+9 = 2 (1) (2) (3) =( + )2 =( )2 =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 大胆试一试： 共同点： ( )2 =( )2 (4) 观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？ 解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米， 根据题意得: 整理得：X2+6X－16 = 0 合作交流探究新知 X（X+6） = 16 怎样解这 个方程？ （X+b)2=P ? X2+6X+（ ）=16+（ ） X2+2bX+b2=p (X+3)2=25 32 32 恒等变形 x2+6x－16=0 移项 两边加上32,使左边配成 左边写成完全平方形式 降次 经检验：2和－8是方程的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m。 注意：实际问题一定要考虑解是否确实是实际问题的解（即解的合理性）。 例1: 用配方法解方程 解: 配方得： 开平方得： 移项得： ∴原方程的解为： 心动 不如行动 例2: 你能用配方法解方程 吗？ 解: 配方得： 开平方得： 范例研讨运用新知 移项得： ∴原方程的解为： 二次项系数化为1得： 二次项系数不为1 又怎么办? 想一想用配方法 解一元二次方程 一般有哪些步骤? 例2: 你能用配方法解方程 吗？ 反馈练习巩固新知 用配方法解下列方程: (1)x2+8x-15=0 (2)x2-5x-6=0 (4)2x2-5x-6=0 (5) x2+px+q=0(p2-4q＞ 0) (3)x2-5x+6=0 巩固练习 P34 练习 1、2 小结 （2）移项 （3）配方 （4）开平方 （5）写出方程的解 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤： 1、配方法： 通过配方,将方程的左边化成一个含未 知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。 (1)化二次项系数为1 作业：P42 3 * * * * * * * * * * * * * *