2019届安徽省定远重点中学高三上学期期中考试数学(文)试题(word版).doc

PAGE 1 - 2019届安徽省定远重点中学高三上学期期中考试 数学试题（文科） 姓名： 座位号： 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。) 1.已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 (　　) A． {a|a≤－2或a＝1} B． {a|a≥1} C． {a|a≤－2或1≤a≤2} D． {a|－2≤a≤1} 2.设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k2?A，且?A，那么k是A的一个“酷元”，给定S＝{x∈N|y＝lg(36－x2)}，设M?S，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有(　　) A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 3.已知函数f(x)＝(cos 2xcosx＋sin 2xsinx)sinx，x∈R，则f(x)是(　　) A． 最小正周期为π的奇函数 B． 最小正周期为π的偶函数 C． 最小正周期为的奇函数 D． 最小正周期为的偶函数 4.已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||＝1， ＝，则||2的最大值是(　　) A． B． C． D． 5.设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域是 (　　) A． {0,1} B． {0，－1} C． {－1,1} D． {1,1} 6.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x0时，f(x)0，则函数f(x)在[a，b]上有(　　) A． 最小值f(a) B． 最大值f(b) C． 最小值f(b) D． 最大值f 7.已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　) A． (1，＋∞) B． [4,8) C． (4,8) D． (1,8) 8.函数y＝(0a1)的图象的大致形状是(　　) 9.已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10等于(　　) A． B． C． 10 D． 12 10.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　) A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 不确定 11.若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是(　　) A．a≤2 B． 5≤a≤7 C． 4≤a≤6 D．a≤5或a≥7 12.将函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)－g(x2)|＝2的x1，x2，有|x1－x2|min＝，则φ＝(　　) A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m＝_____. 14.已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝　　　. 15.数列{}的构成法则如下：＝1，如果－2为自然数且之前未出现过，则用递推公式＝－2