数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程复习课.doc

配方法解一元二次方程复习课 学情交流 一元二次方程这单元有四节课的内容：一元二次方程的概念、一元二次方程的解法，一元二次方程根与系数的关系、一元二次方程的应用，本节课对一元二次方程的解法进行复习。 问：一元二次方程的解法有几种？ 分别是什么？ 本节课让我们一起来复习用配方法解一元二次方程！ 配方法的概念和基本方法 （1）我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 1、平方根的意义: 如果x2=a,那么x= 2、完全平方式: 式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. (2) 复习方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. 注意：如果用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程呢？ 三、典型例题 用配方法解下列方程 x2－6x＋4＝0 3x2-6x+4=0 注意： 1、根据平方根的定义开 平方时，不要漏掉负的平方根 2、移项要变号哟！ 四、课堂练习 1．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________． 2．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对 3．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ） A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1 4．把方程x2+3=4x配方，得（ ） A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2 5．用配方法解下列方程： （1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 五、中考真题 21、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b2-4ac0的情况，她是这样做的： (1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 。 （2）用配方法解方程：x2-2x-24=0 六、课堂小结 (一)、本节课复习了哪些知识呢？ 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 配方法的一般步骤可简记为：一移，二化，三配，四开。 （二）、用配方法解方程时需注意什么？ 1、在二次项系数是1的前提下，两边都加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方的形式。 2、移项要变号。 3、根据平方根的定义开平方时，不要漏掉负的平方根。 （三）、你来看看下列哪个方程更适合用配方法解？ 2(x-1)2 - 18 = 0 x2 +4x - 1 = 0 9(x+1)2 = (2x-5)2 9x2 - 12x - 1 = 0 若一元二次方程的二次项系数为1，一次项系数为偶数，则宜选用配方法 其它几个方程会更适合什么方法来解呢？下节课我们再来一起复习吧！ 大百尺中学 孔依丽