数学人教版九年级上册弧长和扇形的面积.4.1弧长和扇形的面积.ppt

24.4.1 弧长和扇形面积 一. 弧长 如图，⊙O的半径为R。 复习 周长:C=2πR O R A B (2)求⊙O的周长C。 (1)指出AB； 说明： 圆周长所对的圆心角为360°， 1°圆心角所对弧长为周长C=2πR的 ， 2°圆心角所对弧长为周长C=2πR的 ， …… n°圆心角所对弧长为周长C=2πR的 。 归纳 弧长计算公式： 在半径为R的圆中，n°的弧长计 算公式是： 1.已知圆的半径为2，那么圆心角为120°所对的弧长为________ 巩固 2.已知一条弧长为3πcm，弧的半径 为6cm，则这条弧所对的圆心角的度 数的 。 3.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为 ________ A C B D B/ C/ (A/) L 二. 扇形的面积 一、 如图，在半径为R的⊙O中。 探究 (1)阴影部分的图形如何组成？ O R A B (2)阴影部分的图形叫什么？ 扇形AOB 扇形的定义： 由组成圆心角的两条半径和圆心 角所对的弧围成的图形叫做扇形。 可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大．怎样计算圆半径为R，圆心角为n°的扇形面积呢？ · O A B n° R 二、 如图，在半径为R的⊙O中。 探究 圆的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形面积。 O R A B 探究 O R A B 1°的圆心角所对的扇形面积是 . 2°的圆心角所对的扇形面积是 . n°的圆心角所对的扇形面积是 .