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九年级 上册;本课是在学生学习完二次函数的基础上,对全章知识进行小结,有助于学生更好地解决具体实际问题和应用问题.;学习目标:
了解二次函数的意义,掌握二次函数的图象特征和性质,能确定函数解析式,并能解决简单的实际问题.
学习重点:复习二次函数的重点知识.; 问题1
(1)二次函数的定义:_____________;
(2)二次函数的图象:
① 开口方向、对称轴、顶点坐标
② 与坐标轴的交点:
与 x 轴的公共点坐标__________,与 y 轴的公共点坐标_______________.; (3)二次函数的性质
① 若 a>0,当______,y 随 x 的增大而增大; 当______,y 随 x 的增大而减小;
若 a<0,当______,y 随 x 的增大而增大; 当______,y 随 x 的增大而减小.
② 二次函数的最值
若 a>0,当______时,y 有最____值,是____;
若 a<0,当______时,y 有最____值,是____;
③ 二次函数的平移.
④ 二次函数中的系数 a,b,c 的作用.; 问题2
用配方法求出函数 y = -2x 2 - 4x + 6 的图象的对称轴、顶点坐标,画出函数图象,并说明图象是由抛物线 y = -2x 2 经过怎样的平移得到的.;对称轴是 x = -1.
是由抛物线 y = -2x 2 向左平移 1 个单位,向上平移 8 个单位得到的.; 问题3
根据下列条件,求出二次函数的解析式.
(1)图象经过(-1,1)(1,3)(0,1)三点;
(2)图象的顶点为(-1,-8),且过点(0,-6);; (3)图象经过(3,0),(2,-3)两点,并且以 x = 1 为对称轴;
(4)图象经过一次函数 y = -x + 3 图象与坐标轴的两个交点,并且经过点(1,1).; 问题4
某广告公司设计一幅周长为 12 m 的矩形广告牌,广告设计费为每平方米 1 000 元,设矩形的一边长为 x m,面积为 S m2.
(1)求出 S 与 x 之间的函数关系式;
(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个设计费用.; 问题5
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,进价是每件 80 元,售价是每件 120 元,为了扩大销售,增加盈利, 减少库存, 商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降低 1 元, 商场平均每天可多售出 2 件,但每件最低价不得低于 108 元.
(1)若每件衬衫降低 x 元(x 取整数),商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围.; (2)每件衬衫降低多少元时,商场每天(平均)盈利最多?; (1)我们是如何研究二次函数的?
(2)二次函数在实际问题应用中需要注意什么?; 教科书复习题 22 第 1~5 题.
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