数学人教版九年级上册平均增长率问题.docx

教学设计 课题名称：实际问题与一元二次方程---平均增长率（降低率）问题 姓名： 石建生 工作单位： 南涧四中 学科年级： 九年级 教材版本： 2011新课标人教版 一、教学内容分析 《实际问题与一元二次方程---平均增长率（降低率）问题》是义务教育课程标准教科书九年级下一节内容，教材几经修改，仍然保留了这节内容。其重要性可见一斑。《平均增长率（降低率）问题》是运用一元二次方程解决实际问题中的重要一节。??? 全面落实新课程标准的三个维度，培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。我对这堂课的处理是侧重探究公式的来源及熟练运用公式。教学安排一课时。在教学中，要把探究2讲透，公式的来源，公式在此类无问题中的重要作用。 在活动中，让学生大胆思考，小组讨论，以此培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。 二、教学目标 1．知识目标：理解平均增长率问题在生活中的实际意义； 2．能力目标：正确、熟练运用公式； 3．情感目标：认识解决平均增长率问题在生活中的重要意义，培养学生做一个善于发现问题并努力解决问题人。 三、学习者特征分析 学习对象是九年级的学生，经过前一段时间的学习学习，他们对运用一元二次方程解决实际问题有一定的理解，,能够自主按运用一元二次方程解实际问题的一般步骤来解决实际问题。 四、教学策略选择与设计 1．问题开始引入控制药品价格成本，惠及民生吸引学生； 2．让学生充分感知，分析平均增长率问题，倒过来可以控制平均增长率，这样一来大大激发学生的解决问题的积极性。 五、教学重点及难点 理解平均增长率公式产生的过程，正确运用公式 六、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 复习 提问： 1.一元二次方程有哪几种解法? 2.列一元二次方程方程解应用题的一般步骤是什么? 3、已学过的问题？ 独立回忆 温故知新 导入 探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分小组思考讨论 激发学生学习兴趣 问什么要降低药品成本？这是与生活息息相关的实际问题，非常有必要解决。算术解法非常麻烦，不好入手。可以设未知数，列方程来解决。学生发现，“两年”决定了我们必须关注“分量积累”，“累加总量”的问题，前年+去年=现年。前年是多少？去年是多少？分别列出，再根据相等关系列出方程来。 设置背景，为活动课的开展预热，激发学生的学习兴趣。 列出方程后，解方程，出现两个答案。 三、熟记公式 其中增长取 其中增长取+,降低取－ 、一般n取2 四、课堂练习 五、小结 1、继续巩固列一元二次方程解实际问题的一般步骤： 2、运用一元二次方程解平均增长率的一般步骤。 六、布置作业 P77 4、6、7、8、9 分析答案的合理性，要看问题的实际背景以及一开始的“设”，来决定两个解的取舍。 学生明白不是每个问题都要去思考“分量积累”，只要正确运用公式就可以了 教材第22页第7题 教材第26页第9、10题 补充练习 学生发现此类问题中，在最后的答案的取舍上还需小心思考才能下结论。 学生更加明白数学之美：“快速解决问题” 七、教学评价设计 应用题教学的重要目的，就是教会学生发现问题，并建筑数学模型，运用数学知识解出答案，再回到实际问题背景作答。 一、要引导学生不惧怕实际问题，理解“数学建模思想”，并掌握一般步骤； 二、要教给学生解决平均增长率问题的方法，教会方法，才能让学生达到学会自主思考的目的。 八、板书设计 实际问题与一元二次方程 ----平均增长率问题 一、探究2（多媒体展示） 四、小结 二、平均增长率公式 1、平均增长率公式 2、列一元如此方程解平均增长率问题的一般步骤 其中增长取 其中增长取+,降低取－ 、一般n取2 列一元如此方程解平均增长率问题的 一般步骤：设、列、解、答 三、练习 教材第22页第7题 教材第26页第9、10题 九、实践反思 1．通过这一节课，让学生再次感受了数学在生活中的实际运用，真切感受到学好数学的必要性； 2．运用归纳出来的平均增长率公式能迅速算出平均增长率，学生很震撼；我最满意通过探究二，让学生感受到建模的意义； 3．学生对这节课的学习达到你期望的水平，比较满意。平均增长率问题中含有平均降低率，练得不够。因为比较紧，在习题课时，再加练习； 4．如果让我重