数学人教版九年级上册平面图形的滚动习题课教学设计.doc

平面图形的滚动习题课教学设计 一、教材依据： 采用义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）九年级上册，第二十三章《旋转》。 1、教学指导思想： 体现新课程标准的基本理念，以生为本，有效地发挥学生的主体、教师的主导作用。 2、教材分析： 运动与变化是数学研究中一种基本方法，是一种观念性的认识，平面几何是一个良好的载体，几何变换是支撑点. 平移 、轴对称、旋转是合同变换的三种形式.平移与轴对称都是关于直线运动的，即以直线为运动的参照物，而旋转是关于点运动的，是以点为参照物的.因此，旋转是对图形运动的完善与补充． 旋转图形及应用是初中几何学习的重要内容之一，这节课探究的是如何从运动的角度来看待平面图形的滚动的问题，通过类比迁移的思想，使学生在学习过程中，进一步提高学数学、用数学的能力。在教学中有针对性地对学生进行数学思想方法――由特殊到一般的数学思想方法的渗透，这有利于学生数学思维能力的提高。 3、设计理念： （1）让学生通过主动参与、自主探究、合作学习的过程，经历动手、动脑，学会观察、发现、分析、概括的学习方法，创设问题情境，激发学生思维的主动性。 （2）注重知识的产生、转化和迁移的过程，强调对问题的分析、处理，渗透数学思想。 （3）给学生提供探索和交流的空间，培养学生的数学思维，同时增强师生间的情感交流。 （4）引导学生从实际问题转化为数学问题，回顾所学的知识，并利用所学知识解决问题，从而快乐的学习数学，这对于学生今后的学习有着积极的意义。 三、学情分析： 学生在对旋转这章知识已有系统的学习，对旋转的性质及应用己有一定的认识，学生在一般情况下，对简单的知识应用不会有什么问题，但在特定的条件下，复杂问题中的问题如何解决还有点困难，思想方法上还需要一定的转变过程。由于我校学生主要来自农村，学生的学习素养普遍较低，教学中面对大多数学生，因此，教学起点不易定得太高，而选择引导学生从特殊到一般的数学思想方法，另外通过动态展示的方式让学生理解复杂的运动过程，降低教学难度，这也完全符合学生的认知规律。 四、学习目标： 1、知识技能：经历探索平面图形的滚动过程，掌握旋转在具体问题中的应用，培养学生的平面几何中的直观想象素养，空间想象能力，发展有条理地表达能力在具体情境中。 2、过程与方法：学会从特殊到一般的数学思想方法，使学生能熟练运用三角形的边角关系去进行计算和推演。通过对例题的学习，掌握数学问题基本模型，感受运动在知识的学习和知识技能的提高中的作用，经历由“静”到“动”的思维变化的过程，从而发展学生的数学抽象，数学运算等基本素养，提高学生思维能力、拓展学生的思维空间，更新他们僵化的思维观念。 3、情感态度与价值观：（1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，通过学生的观察、思考，引导学生了解数学思想方法对学习的重要性，树立学好数学的信心。 （2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神在对几何问题的分析、处理和解决过程中，充分认识语言表达的规范性和逻辑思维的严谨性，培养学生严肃、认真的学习态度。 重 点：经历对平面图形滚动过程的分析及模拟画图直观验证的过程，能用三角形、四边形的边角关系进行相关量的计算。 难 点：把一般平面图形的滚动过程，转化为不同点的旋转过程。 教学方法：探索发现法、小组讨论法。 课前准备：、 五、教学过程设计 （?一）?导入新课，目标引导 导入：图形的滚动问题是中学数学中比较引人注目的一个问题，突出表现在它的解决比较难，在短时间内难以找到解题思路，平常练习及考试中常出现的几例进行剖析和推广。 目标展示：本节课我们希望达成如下基本目标，我们一起努力。 1.挖掘平面图形中滚动的运动特征,学会通过辅助图\运动参考图来把握运动规律。 2.运用平面图形的基本图形(三角形或特殊四边形)的边角关系进行计算。 3.从特殊到一般,归纳基本图形\题型及规律。 问题1：如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为　_________________（结果用含有π的式子表示） 学生活动1：（数形结合）运动过程中Rt△ABC各点的相对位置在图中标示好，尝试画出点的运动轨迹（需借助圆规等工具） 学生活动2：理解好运动的基本过程，能否通过相关量（特殊角度直角三角形对应的边角关系），求出运动轨迹的线段（曲线）长度。【实质是求出两段弧长：引导学生理解好旋转角即圆弧的圆心角，旋转的对应线段长即旋转半径】 学生主动参与，互助学习，小组内学生相互协作完成作图及计算。 教师活动：教师巡视，观察各小组学习、交流情况，对学习困难的学生和小组进行指导，提问小组学生或学生