数学人教版九年级上册弧长和扇形面积(二).doc

24、4弧长与扇形面积(二) 　教学目标： 1．了解圆椎母线的概念．?2．掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．?3．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，及应用它解决生活中的实际问题，发展学生的实践探索能力．? 　教学重点： 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．? 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．? 　教学难点： 会应用圆椎侧面积公式解决实际问题． 　情景引入： 　　 一、导入新课?出示蒙古包的图片，让学生初步认识圆锥形图形，说说它的整体框架是哪些几何体构成的？你知道怎么计算围在它外表毛毡的面积吗？二、自学指导 自学：同学们阅读教材第112页至第114页． 教师归纳：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．?思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？?（1）沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形．?（2）设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr(r+l)． 三　自学检测 　请同学们运用上述公式解决下列问题： 1.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为 　　　　　. 2.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 　　　°. 点拨精讲：始终牢记圆锥侧面的弧长即为底面圆的周长.　　　　　 3.如果圆锥的高为3cm，母线长为5cm，则圆锥的全面积是　　　　 cm2. 4.已知圆锥底面的面积为16πcm，高为3cm，那么它的全面积为 　　　 cm2. 5.已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？ 学生：先自主探究，再小组合作交流，分析，总结交流． 教师：引导学生在分析第2小题时，牢记圆锥和扇形之间的关系，即圆锥的底面周长是扇形的弧． 分析第5题时，一定考虑两个答案，往往学生只考虑一种情况．旋转时可以绕ＡＣ边，也可以绕ＢＣ边，得到的结果是不一样的． 四　合作探究 1.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 cm. 2.一个圆锥的高为3 ，侧面展开图是半圆，求①圆锥的母线与底面半径之比；②锥角的大小；③圆锥的表面积. 学生：先自主，再合作，完成求解过程，养成良好的分析问题，解决问题的能力． 教师讲解：由侧面展开图是半圆求出圆锥的母线与底面半径之比，再利用高构造直角三角形. 五　跟踪练习 1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的 面积，S扇＝ ；已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R＝ . 2.已 知 半 径为 2 的扇形，面积为 π，则它的圆心角的度数＝ °；已知半径为2cm的扇形，其弧长为 π，则这个扇形的面积S扇＝ cm2；已知半径为2的扇形，面积为 π，则这个扇形的弧长＝ . 3.已知扇形的半径为5cm，面积为20cm2，则扇形弧长为 cm. 4.已知扇形的圆心角为210°，弧长是28π，则扇形的面积为 . 学生：独立完成练习后，集体交流评价，写出解答过程与同学交流． 教师：组织学生练习巡回辅导，强化重点，点拨方法，总结规律． 板书设计： 　　　　24　4　弧长与扇形的面积(二) 　　　　　　　　　　　 圆锥　　　　　　　　　扇形 侧面积　πrl　　　　　　 　母线(l)　　　　　　　　半径　(r) 全面积　πr(r+l)　　　　　　　底面周长(2πr)　　　　弧长(nπr／180)