数学人教版九年级上册弧长和扇形面积（一）.docx

《弧长和扇形面积（一）》 教 学 设 计 课题 《弧长和扇形面积（一）》 上课时间 2015.12.9. 执教 吴 亿 班级 九（1） 教学分析 课程资源分析 本节课的内容为弧长及扇形的面积，是在学习了圆的有关性质后，利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算。 学生情况分析 本班学生整体的基础知识和基本技能很差，但本节课公式的推导过程中，运用圆的周长和面积公式都是学生比较熟悉的，并且思路教简单。 教学目标定位 教 学 目 标 知识与技能：1、了解弧长、扇形的概念。 2、理解弧长和扇形面积的计算公式,并熟练 地运用他们解决简单的相关计算。 过程与方法：通过弧长和扇形面积的公式推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。 情感态度与价值观：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。 教学 重点 弧长、扇形面积公式的推导及应用。 教学 难点 组合图形的面积的计算问题。 教学实施过程 教学 环节 教师 活动 学生 活动 设计 意图 新课导入 1、由问题引入：大家都会求些什么图形的周长和面积吗？ 2、如果遇到这样的图形 呢？（从而引入新课，书写标题，展示学习目标和重、难点） 1、学生自由发言。 2、学生齐读学习目标和重、难点 由学生熟悉的知识引入，增强学习信心；抛出问题，提高学习兴趣。 活动1 温故知新： （1）已知⊙O的半径为R，则⊙O的周长是（ ），则⊙O的面积是（ ）。 （2）什么叫圆心角？ （3）在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧也（ ）。 （4）圆的一周所对的圆心角是（ ）度。 想一想： （1）已知⊙O的半径为R，1°的圆心角所对的弧长是（ ）。 （2）已知⊙O的半径为R，n°的圆心角所对的弧长是（ ）。 1、温故知新：回忆旧知，学生齐答。 2、想一想：小组讨论，总结出弧长公式。 1、为后面公式的推导作知识铺垫。 2、学生经历推导弧长公式的过程，对弧长公式的理解和记忆很有帮助。 活动2 已知半径为10cm的圆中，1°的圆心角所对的弧长是（ ），60°的圆心角所对的弧长是（ ）。 例1、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算下图所示的管道的展直长度L（结果取整数）。（图见书P11124.4-1） 小组讨论，抽代表上台板演（在老师的引导下能做正确） 通过例题讲练，让学生熟悉弧长公式的应用。 活动3 引导学生理解扇形的定义，并能判断一些图形是不是扇形。 OBA O B A O B A O B A C O B A C B A （2） O B A C O （1） （4） （3） （5） √ √ × × × 学生理解了扇形的定义后。通过练习，集体判断一些图形是不是扇形。 使学生充分理解扇形的定义。 活动4 1、想一想：当圆的半径一定时，扇形面积的大小和哪些因素有关呢？ 2、（1）、圆心角是360°的扇形是什么形状，它的面积是（ ）。 （2）、圆心角是1°的扇形面积是（ ）。 （3）、圆心角是n°的扇形面积是（ ）。 小组讨论，推代表回答。 学生经历推导扇形面积公式的过程，对扇形面积公式的理解和记忆很有帮助。 活动5 例2、已知扇形OAB的半径为12cm，∠AOB=120°，求弧AB的长（结果精确到0.1cm）和扇形OAB的面积。 小组讨论，抽代表上台板演（在老师的引导下能做正确） 通过例题讲练，让学生熟悉弧长公式和扇形面积公式的应用。 活动6 1、一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则弧长为（ ），扇形面积为（ ）。 2、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）。 A.3 B.4 C.5 D.6 3、扇形的面积大小（ ）。 A.只与半径的长短有关 B.只与圆心角大小有关 C.与圆周角的大小、半径的长短有关 4、如果扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ）。 A.30° B.36° C.45° D.60° 5、如果半径为r，圆心角为n°的扇形的面积是S，那么n等于（ ）。 A. B. C. D. 小组讨论，推代表回答或齐答。 通过练习题的讲练，让学生能熟练的运用弧长公式的应用。 板书设计 《弧长和扇形面积（一）》 1、弧长公式： 2、扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。 3、扇形面积公式：