长方体和正方体展开图.ppt

共8种。因无盖正方体纸盒共有5个面，又不会展开成5个面排成一排的情况，故分下列情况：① 最多4个面排成一排的情况有二种，如图a；② 最多3个面排成一排的情况有五种，如图c③ 最多2个面排成一排的情况有一种，如图b * 洑水镇小：王堂明 A B 在立方体的纸盒的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，沿着立方体表面爬行,所走的最短路程是多少cm？ 4cm 想一想 A B C 其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？ 4cm 想一想 一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图。 将右图折叠成一个正方体， 与1号面相对的是（ ）号面， 与2号面相对的是（ ）号面， 与3号面相对的是（ ）号面。 1 6 2 3 4 5 5 4 6 “1-4-1”型 3 2 1 6 4 5 3 2 1 6 4 5 3 2 1 6 4 5 3 2 1 6 4 5 3 2 1 6 4 5 3 2 1 6 4 5 5 4 1 3 6 2 6 5 2 4 1 3 6 4 1 3 5 2 5 4 1 3 6 2 5 4 1 3 6 2 “2-3-1”型 “3-3”型 “2-2-2”型 “田字形” （二）、不能折成的 “L形” （二）、不能折成的 （二）、不能折成的 “凹字形” 三、正方体展开图至少要剪开多少条棱 每种展开图内都有5条棱相连，从而我们发现至少要剪开7条棱，就能得到正方体的展开图。 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明： 四方成线两相卫，六种图形巧组合， 跃马失踢四分开，两两错开一阶梯， 对面相隔不相连，识图巧排“L、凹、田。” 1、一个正方体的表面展开图必定由6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖正方体的6个表面。 2、相对的面不相连 正方体展开图的对面 11 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 红——绿兰——白黑——黄 KEY: 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 红——绿兰——白黑——黄 把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子? 上 下 后 前 左 右 下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。 你 太 棒 了 ！ 们 考考你 棒 KEY: 1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 利 胜 持 是 就 坚 2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 3、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。 b c r f d a A B C D下 F前 R右 后 上 左 5、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果D面在左面，那么F面在 ； 2）如果B面在后面，从左面看是D面， 那么上面是 。 A B F C E D A B C D E F 例1：下列图形不能围成一个立方体的是（ ） A B C D 例2：下列图形是正方体的表面展开图的是（ ） A B C D C C 2.如图：是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体，与空白面相对的字应该是（ ） A、北 B、京 C、欢 D、迎 C 课堂练习 1 5 4 6 3 2 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 3 2 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 1 2 5 4 3 6 立方体相对两个面在其展开图中的位置有何关系？ 图b 图a 图c *