数学人教版九年级上册弧长及扇形的面积.doc

弧长及扇形的面积 56 黄彬 教学目标： 1.知道弧长和扇形的面积公式 2．熟练运用弧长公式及扇形面积公式进行计算，并会应用公式解决问题。 3.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，发展学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。 教学重点、难点： 重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用 难点：弧长与扇形的计算公式的应用 教学过程： 一、情境导入： 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗? ∵圆心角是 ∴铁轨长度是圆周长的 ∵圆的周长是 ∴铁轨长是 二、问题探究： 活动一：上面求的是圆心角是900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？ 请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。 圆心角占整个周角的 所对弧长是 结论： 如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为： L= 活动二： 你还记得圆面积公式吗？ 圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？ 由此，你能得出1°的圆心角所对的扇形面积是多少？ 180°的圆心角所对的扇形面积是多少？ 90°的圆心角所对的扇形面积是多少？ 45°的圆心角所对的扇形面积是多少？ n°的圆心角呢？ 结论： 如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为 。 三、合作学习： 1．已知扇形的圆心角为120°,半径为6，则扇形的弧长是（ ）． 2．如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在直线L上，按顺时针方向绕点C旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ） 3、如果扇形的圆心角是230°,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_____ 4、扇形的面积是它所在圆的面积的 ,这个扇形的圆心角的度数是_________°. 5、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是____ 6.　如图，圆心角为60°的扇形的半径为10cm，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14） 7、如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，半径OA为6cm，C、D是弧AB的三等分点，则阴影部分的面积等于 cm2. 8、如图：AB是半圆的直径，AB=2r, C、D是半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于 . 四、课堂小结： 这节课你有什么收获？