数学人教版九年级上册弧长及扇形面积计算公式.doc

HYPERLINK 24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 【学习目标】 了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用． 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目． 【学习过程】 一、温故知新： 1．圆的周长公式是 。 2．圆的面积公式是 。 3．什么叫弧长？ 二、自主学习： 自学教材P120----P121，思考下列内容： 1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 1°的圆心角所对的弧长是_______。 2°的圆心角所对的弧长是_______。 4°的圆心角所对的弧长是_______。 …… n°的圆心角所对的弧长是_______。 2、什么叫扇形？ 3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 …… 设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ 三、典型例题： 例1、（教材121页例1） 例2：如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求的长（结果精确到0．1）和扇形AOB的面积结果精确到0．1） 四、巩固练习： 1、教材122页练习第1题， 2、教材122页练习第2题， 3、习题24.4第1题填空。（答案写在教材上） 五、总结反思： 【达标检测】 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 2、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ） A．1 B． C． D． ACOB A C O B （第2题图） （第3题图） （第4题图） 3、如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍． 4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 。 5、（2008常州）已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°. 6、（2007山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为 切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。 7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。 （第6题图） （第7题图） 【拓展创新】 1、（2008临沂）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则的长为（ ） A． B． C． D． CBAOFDE2、（2008江西南昌）如图，为的直径，于点，交于点，于点． C B A O F D E （1）请写出三条与有关的正确结论； （2）当，时，求圆中阴影部分的面积． 【布置作业】： 教材124--125页，习题24.4第3、7题。