数学人教版九年级上册弧长与扇形的面积.docx

弧长和扇形的面积教学设计 遵义市第十中学 唐文喜 教材分析 该内容属于人教版九年级上册第二十四章第四节内容，是继学习圆的有关性质，点和圆、直线和圆的位置关系以及正多边形和圆后的又一内容。也是为进入高中继续学习圆有关知识的基础。因此，起着承上启下的作用。 学情分析 学生已经学习了与圆有关的知识，因此概念上并不陌生，然而，遇到的问题却是实际问题，同学们用之前学习的相关问题却不好求解，因此，也是一个陌生的问题。 教学目标 理解弧长和扇形的面积公式的推导过程，理解比例关系； 会用弧长和扇形的面积公式解决实际问题。 教学重难点 重点：弧长公式和扇形的面积公式 难点：扇形两个面积公式的灵活运用 教具 利用几何画板进行讲解 教学过程 一.课题引入 利用教材中关于弯道长度的求取引出弧长的概念 二.新课讲解 （1）弧长公式的推导 EQ \o\ac(○,1)由特殊到一般，先由半圆的弧长开始，再到1/4圆，一次推导把圆360等分，没一份的弧长，由此反馈到任意圆心角的弧长公式，即： EQ \o\ac(○,2)弧长公式的练习两个例题 例1.已知圆O的半径为5cm，某圆心角为60°，则该圆心角所对的弧长为多少？ 例2.已知圆O的半径为5cm，某圆心角为所对的弧长为(5π/6)，则圆心角为多少度？ 用类比的办法推导出扇形的面积公式，即圆心角为的扇形的面积公式为： 几何弧长公式可得 （为弧长） 两个例题讲解 例3.已知扇形的半径为5，圆心角为60°，则该扇形的面积为多少？ 例4.如下图，在半径为2的圆O中，弦AB=2√(3),则途中阴影部分面积为多少？ 三.当堂检测 1.已知圆的半径为10，则有： （1）若圆心角α=90°，则所对的弧长为 ？ （2）若圆心角α=120°，则所对的弧长为 ？ 2.已知扇形的面积为(π/3)，且半径为2，则圆心角 为多少度？ 3.已知扇形的面积为6π，且半径为2，则该扇形 的弧长为多少？ 小结 通过抽查学生对公式的掌握情况进行小结，由学生来说出我们今天所学的知识。 作业 作业：P115 第6题 、第7题