数学人教版九年级上册类比探究.ppt

;近5年由河南中考真题可以看出，几何图形的类比探究在河南中招考试几乎都在第22题考查，它是中考的重难点内容，常设置三小问，第一问一般是在特殊图形（特殊三角形、特殊四边形）条件下以填空题的形式写出角的大小，面积之间的数量关系及线段之间的数量关系或位置关系；第二问一般是弱化图形（图形平移、旋转或由特殊到一般）或条件，再探究第一问的结论是否成立，并给予证明或给出求解过程； 最后一问往往是利用前两问的求解思想或结论再进行拓展或解决问 题. 此类型题多涉及相似三角形、全等三角形、特殊图形的判定和性质以及三角形的角平分线、垂直平分线、中位线等的性质，综合性较强，难度较大. 　　;典例精析;【解析】;2.（1）如图①，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，∠DPC = ∠A = ∠B = 90°，求证：AD·BC = AP·BP. （2）探究 如图②，在四边形ABCD ??，点P 为AB 上一点，当∠DPC = ∠A = ∠B = θ 时，上述结论是否依然成立？并说明理由. （3）应用 请利用（1）（2）获得的经验解决问题： 如图③，在△ABD 中，AB = 6，AD = BD = 5，点P 以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB 向点B运动，且满足∠DPC = ∠A，设点P 的运动时间为t（秒），当以点D 为圆心，以DC 长为半径的圆与AB 相切时，求t 的值.;解：;（2）如图②，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，当∠DPC = ∠A = ∠B = θ 时，上述结论是否依然成立？并说明理由.