《圆的周长和面积》课件.ppt

3.一种自动喷灌装置的最远射程是5米，你能求出它的喷水面积吗？ 由于改进技术，最远射程是原来的2倍，它的喷水面积也是原来的2倍吗? 4.如图，两个大小不同的圆，如果在大圆中去掉一个小圆，是什么图形？ 6cm 4cm 环形 　　　　 　　　　 　 　 5.在一个圆形水池边修一条水泥路这条路是什么形？要计算这条水泥路的面积你准备测量哪些数据？ 请你来帮忙 王大爷想用31.4米长的铁丝在一块空地上围一个菜园，要使面积尽可能大，该围什么图形?为什么？面积是多少? 31.4 11 34.54 3.14 教师寄语 圆的面积与周长在日常生活和生产中广泛应用，可以说无时不在，无处不有。 数学源于生活，生活处处有数学。只要你有一双善于发现的眼睛。 用数学的眼光看待问题，用数学的思维解决问题。热爱数学，你就一定能学好数学。 * * * * * * * 圆形物体 宝马 奥迪 上海大众 圆的认识 圆心确定圆的( )，半径决定圆的( )。 圆是轴对称图形，有( )条对称轴。 圆有（ ）条半径，有（ ）条直径。同一个圆内，所有的半径（ ），所有的直径（ ）。 o C D G H M N B F E 仔细观察，图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？ 把车轮作成方形行吗？ 把车轮作成椭圆形行吗？ 为什么车轮要作成圆的？车轴应装在那里？ 圆的周长 最早的方法是测量:用线绕圆片一周，量它的长度。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 还可以把圆片向右滚动一周，量它的长度。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 2厘米 多次测量后发现：圆的周长总是直径的3倍多，是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。 π ＝3.141592653 π≈3.14 周长 直径 圆的 是 的 π倍。 C d C＝ d π 或 C＝ r 2π 固定值 采用转化的方法，把圆转化成学过的图形。 近似平行四形 近似三角形 近似梯形 采用转化的方法，把圆转化为长方形。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 C 2 将圆分成若干等分 圆的面积 r C 2 ＝ πr 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2 圆的面积 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 平均分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。 归纳对比，提高认识. 圆的周长与面积的区别： 1.含义不同：圆的周长是图形一周的长度，而面积是图形所占平面的大小。 2.计算方法不同：圆周长公式是c=πd或c=2πr 圆面积公式是S= π r2 3.单位名称不同：圆的周长使用长度单位，圆的面积使用面积单位 圆的周长与面积的联系： 圆的周长越大，面积也越大。要求圆的周长或面积都必须知道圆的半径。 在计算周长和面积时，经常用到n的值，牢记常用的n∏的值，可提高计算的准确率和速度。 1 π ≈ 3.14 6 π ≈18.84 2 π ≈ 6.28 7 π ≈21.98 3 π ≈ 9.42 8 π ≈25.12 4 π ≈ 12.56 9∏ π ≈28.26 5 π ≈ 15.7 10 π ≈31.4 25 π ≈78.5 32 π ≈ 100.48 36 π ≈ 113.04 64 π ≈200.48 数学城堡 第一关 加油啊！ 数学诊所 （1）两个半圆一定能拼成一个圆。? （ ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） × × × 数学诊所 （4）半圆形的面积是圆面积的一半，半圆形的 周长也是圆周长的一半。 ? （5）要画半径4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘米 。 (×) （√） 生活中的圆 时钟的针尖走过的路线，车轮走一圈的路程，圆形餐桌围的花边的长度……真是举不胜举。它们都要求圆的（ ）。 时针扫