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24.4.1 弧长和扇形面积
学科
数学
教学内容
24.4 弧长和扇形面积(第1课时)
年级
执教
授课时间
自主学习目标
了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式。
合作学习目标
合作探究目标
通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式,并应用这些公式解决一些题目。
合作
重点
n°的圆心角所对的弧长L=,扇形面积S扇=及其它们的应用。
合作
难点
两个公式的应用。
合作
关键
由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程。
教学
流程
教学素材
教学环节
教师行为
学生活动
引入
课题
前置诊断
口述
倾听
在田径二百米比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?
创境引入
设置问题情境,启发引导
小组合作、交流。展示答案
展示目标
展示目标
口述
学生倾听
学习
内容1
一、(1)半径为R的圆,周长是多少?
(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?
(3)1°圆心角所对弧长是多少?
(4)若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为l,则
二、例1、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)
三、1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为______
2. 已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
导学1
巡视
探讨、交流,
自主合作
巡视
自主独立完成
互动交流
指导学生评价
举手展示
巩固达标
巡视
独立练习
学习
内容2
一、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.
二、判断:
三、(1)半径为R的圆,面积是多少?
(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?
(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?
(4)若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的扇形面积为S,则
四、练习
1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=_ .
2、已知扇形面积为 ,圆心角为60°,则这个扇形的半径R=____.
3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为 ,则这个扇形的面积,S扇形=——
四、例2:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01m)。
00
0
0
B
A
C
D
五、变式训练
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。(结果保留 )
导学2
提问
自主合作
评价
自学
互动交流
巡视
巩固达标
巡视
举手展示
课堂
小结
小结质疑
合作与交流
1、如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2,AB是⊙O的切线,BC//OA,连结AC,则阴影部分面积等于
2、(2009年长春)如图,方格纸中4个
小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个
小扇形的面积和为 (结果保留 )
3. 已知等边三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以 为半径的圆相切于点D、E、
F,求图中阴影部分的面积S.
巩固拓展
巡视
自主,小组交流
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