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22.3拱桥问题与二次函数
授课老师：邓铁文 初三（3）班 姓名_____________
【学习目标】1.会建立平面直角坐标系.
2.能将拱桥问题转化为二次函数的问题.
【学习重点】会利用二次函数的性质解决拱桥问题.
【学习难点】怎样建立二次函数模型来解决拱桥问题.
【学习过程】
一、典型例题（拱桥问题）：新桥村跨龙桥是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m .
（1）水面下降1m，水面宽度增加多少？
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①怎样建立平面直角坐标系？
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②从图中可以找到哪些点？并写出坐标。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③设二次函数的解析式为_____________________
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④求出解析式为______________________________
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤“水面下降1m”，即是___________________________
小结：解决拱桥问题的基本步骤是__________________________________________________
（2）水面宽度为2m时，拱顶离水面多少m?
小结：_________________________________________________________________________
（3）有一艘宽为3米的船经过这里，船舱上有高出水面1m的长方体货物（货物与货船同宽）.问此船能否顺利通过这座拱桥？
小结：_________________________________________________________________________
二、【课后作业】
如图，某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为4米，顶部O距地面的高度为4.4米。
（1）在离门角A 1米处垂直于地面立起一根木杆，其顶端恰好顶在抛物线型大门上的点D处，求木杆的高度。
（2）一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.65米，装货宽度为2.4米，那么这辆汽车能否顺利通过大门？
（3）如果装货宽度为2.4米的汽车能顺利通过大门，那么货物顶部距地面的最大高度是多少？
（精确到0.01）
（4）如果大门内的路面为双车道，那么一辆宽为1米、高为1.5米的汽车能否通过？
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