数学人教版九年级上册关于原点对称点的坐标.docx

23.2.3关于原点对称的点的坐标 一、教材分析 ???本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质，并且在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点，并利用这一特点解决一些问题。掌握了这部分知识为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础。 二、学情分析 学生在学完中心对称知识的基础上来学习这节内容，相对来说比较简单，从图形上抽象出坐标的变化规律，达到数形结合的思想。对于初三的学生是很容易的。 三、教学目标 知识与技能：理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用。 ??? 过程与方法：在复习中心对称的知识的过程中，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用。 ??? 情感态度与价值观：培训学生自主探究的能力和归纳知识的能力，调动学生的学习兴趣。 四、教学重难点 重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用。 难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及运用它解决实际问题。 五、教学方法 启发式教学，在提出问题的背景下，通过先独立思考，再借助教师的引导和学习伙伴的帮助，充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地掌握当前所学知识的目的。 六、教具 多媒体幻灯片，三角板 七、教学过程 一、复习引入 1、什么叫中心对称和中心对称图形？ 2、中心对称有什么性质？ 二、探索新知 ?已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答： 这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 学生动手作图，完成对问题的解答。 学生讨论：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？ ?老师点评：从①上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等。②坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）。 归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）。 三、例题讲解 例2 利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。其中由图知点A（－4，1），点B（－1，－1），点C（－3，2） 学生完成作图。 归纳：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P′（-a, b) 四、练习 1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） 2. 点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ . 4、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)，这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？ 5、如图，作出与△ABC关于原点对称的图形（见课件） 6、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 7、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。（见课件） 8、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　。（见课件） 五、小结 关于原点对称的点具有什么样的特点，记忆对称关系可按下列口诀： 对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆 x轴对称y相反，y轴对称x前添负号 原点对称最好记，横纵坐标变符号。 六、作业 P70的第 3、4题 七、板书设计 性质： 两个点关于原点对称时， 例题讲解 练习 它们的坐标符号互为相反数 ， 即点p（x，y） 关于原点的对称点p′（ -x ，-y ）