数学人教版九年级上册教学设计--旋转.docx

23.1　图形的旋转 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念. 2.了解旋转对应点的概念. 3.理解旋转的基本性质. 4.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果,掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案. 1.让学生感受生活中的几何,通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念,并用这些概念来解决一些问题. 2.通过探究得到“对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等”等重要性质. 3.分析不同的旋转中心、不同的旋转角会出现不同的效果,并对各种情况进行分类. 1.让学生经历观察、操作等过程,了解图形旋转的概念,从事图形旋转基本性质的探索活动,进一步发展空间观念,培养运动几何的观点,增强审美意识.让学生通过独立思考、自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵,获得知识,体验成功,享受学习乐趣. 2.让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动,享受成功的喜悦,激发学习热情. 3.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 【重点】　图形旋转的性质. 【难点】　探究旋转的性质的过程. 【教师准备】　多媒体课件1~6. 【学生准备】　预习教材P59~61. 导入一: 【课件1】 请同学们阅读章前内容,并回答下列问题: 以上的运动是什么运动? 学生回答:旋转. 【问题】　这和以前我们学过的图形的变换有什么不同? 导入二: 1.请同学们看墙上的时钟,时针在不停地转动,绕什么点转动呢?从现在到下课,时针转了多少度?分针转了多少度? 【师生活动】　学生口答后老师点评:时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时钟的中心转动.从现在到下课时针转了　　　　度,分针转了　　　　度.? 2.再看风车的风轮,它可以不停地转动.如何转动到新的位置? [设计意图]　通过漂亮的图片和生活中每天看到的时钟导入新课,激发学生学习兴趣,激起学生探索本节课知识的欲望,在本节课的开始就激活了课堂. 　　[过渡语]　生活中旋转无处不在,下面我们一起走进旋转,探究旋转的性质,来欣赏旋转的魅力. 一、共同探究1 【思考】　导入二中第1,2两题有什么共同特点呢? 【师生活动】　学生小组合作交流,观察图形变换,尝试定义.教师在学生展示后补充归纳. 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度. 【课件2】　像这样,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角. 如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点. [设计意图]　让学生体会生活中的旋转变换,通过观察、交流、归纳自然地构建出新知识. 二、共同探究2 【课件3】　如图所示,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ΔABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(ΔABC),移开硬纸板. ΔABC是由ΔABC绕点O旋转得到的. 线段OA与OA有什么关系?∠AOA与∠BOB有什么关系?ΔABC与ΔABC的形状和大小有什么关系? 思路一 教师引导,共同探究: 根据图形回答下面问题. 1.ΔABC是由ΔABC绕哪个点旋转得到的? 2.线段OA与OA,OB与OB,OC与OC有什么关系? 3.你能找出图中的旋转角吗?它们之间的大小关系是什么? 4.ΔABC与ΔABC的形状和大小有什么关系? 5.如何用语言概括2,3,4的结论? 学生尝试回答,教师补充. 【课件4】　旋转的性质: (1)对应点到旋转中心的距离相等. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. (3)旋转前、后的图形全等. 思路二 观察图形,思考下列问题,小组合作交流,共同归纳旋转的性质. 1.图中的两个三角形形状、大小、位置有什么关系? 2.形状和大小相同的两个三角形怎样表示? 3.图中有没有相等的线段?请一一表示出来. (全等三角形对应边相等、对应点到旋转中心的距离相等) 4.图中有没有相等的角?请一一表示出来. (全等三角形对应角相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角相等) 5.你能用自己的语言归纳旋转有哪些性质吗? 【师生活动】　学生通过观察、测量等活动获得上面1~4的结论后,小组合作交流、展示,教师在巡视过程中帮助有困难的学生. 针对以上问题,小组内继续合作交流,共同归纳旋转的性质. [设计意图]　通过教师引导或者学生独立思考后小组交流,共同探究旋转的性质,通过问题的形式展示知识的形成过程,让学生亲身经历后加深理解和掌握,同时提高分析问题、解决问题及归纳总结能力,提高数学应用意识. 三、共同探究3 【课件5】　如图(1)所示,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中