数学人教版九年级上册求一元二次方程的根.doc

教案 2.2.2.2 解一元二次方程——公式法（一） 教材：义务教育课程标准实验教科书《教学》九年级上册（人教版） 设计教师：葛凤英 教学目标 知识与技能 ?理解一元二次方程求根公式的推导过程 ?会熟练应用公式解一元二次方程的根 过程与方法 通过复习简单数字系数的一元二次方程的配方法，引入字母系数一元二次方程配方法的解题过程，从而得出求根公式 情感与态度 通过公式推导的探究活动，培养学生善于思考勇于探索的精神 重点 求根公式的推导和公式的应用 难点 求根公式的推导 教学流程安排 活动流程图 活动内容的目的 活动1 复习回顾→巩固方法 回顾配方法的步骤及注意问题 活动2 探索新知→公式推导 强调公式推导具备的条件 活动3 实践应用→拓展提高 初步应用所学知识加深理解公式 活动4 反思总结→整体感知 总结公式法的步骤 活动5 布置作业→巩固加深 巩固，发展提高 教学过程设计 活动1 复习回顾 问题：用配方法解下列方程 1 2 师生活动 设计意图 上节课我们学习了配方法，请同学们完成 （可请二位同学上黑板板演，教师巡视待学生完成后师生共评，加强二次系数不为1的情况） 复习用配方法解一元二次方程的步骤为字母系数的配方做好铺垫 活动2 探索新知 问题：如果把上面数字系数换成字母系数，还会吗？ 用配方法讨论 ax2+bx+c=0(a≠0) 的解 鼓励学生自主探究（可让一位学生上黑板板演，其他学生自行完成）据完成情况，师生共同参与讨论，从而圆满完成公式的推导 强调b2-4ac≥0 使学生认识到从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与教学活动的时间和空间，培养学生勇于探索的精神 综上可知当△=b2-4ac≥0时 方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的实数根可写为 的形式 我们把这个式子叫一元二次方程的求根公式（写出课题） ax2+bx+c=0(a≠0) 代表了所有的一元二次方程，因此，它的求根公式适用于所有的一元二次方程 是学生认识到抽象的一般形式具有广泛的应用价值 活动3 实践应用 一元二次方程中 一元二次方程中 用公式法解下列方程 师生活动 设计意图 先让两位学生完成1.2.师生点评时加强化为一般形式 （再请四位同学上黑板板演）据完成情况师生点评 验证学生对本节课所学的知识的掌握程度 活动4 反思总结 今天我们学习了解一元二次方程的又一方法——公式法。它的步骤是什么？ 把方程化成一般形式，并写出a,b,c的值 求出（注：当时无实数解） 代入公式： 写出方程的解：X1,X2 学生谈，老师可补充强调情况 通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想，方法培养学生归纳概括能力 活动5 布置作业 必做题 课本第42页第5题（1），（3），（4），（5） 选做题 1当代数式的值是 2m取何值时方程有两个相等的实数解 针对学生认识的差异设计了不同层次的作业，即使学生巩固知识形成技能，又使学有余力的学生得以提升