数学人教版九年级上册解一元二次方程.2-解一元二次方程（第2课时）课件.ppt

* 知识回顾 一、用配方法解一元二次方程: 知识回顾 一元二次方程通过配方转化成 后，根的情况是什么？ 一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 那么就有： （1）当P＞0时，方程有两个不等的实数根 （2）当P=0时，方程有两个相等的实数根 （3）当P＜0时，方程没有实数根 知识回顾 (1) (2) (3) =( + )2 =( )2 =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 共同点： ( )2 =( )2 (4) 观察，所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 探究 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 探究 　由①得 　方程有两个不等的实数根 　方程有两个相等的实数根 探究 　由①得 　而x取任何实数都不能使 因此方程无实数根 归纳 一般地，式子把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“ ”来表示. 反之， 定义 当 时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的实数根可写为 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0 1.变形:化已知方程为一般形式; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 例题讲解 公式法 例2、用公式法解方程 4x2+4x+10=1-8x 这时称方程有两个相等的实数解 例题讲解 例 3 解方程：x2-5x+12=0 解：这里 a=1, b= -5, c= 12. ∵b2 - 4ac=(-5)2 - 4×1×12=-230, 因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。 例题讲解 归纳 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 4、写出方程的解： x1=?, x2=? 同步练习1 不解方程判别下列方程的根的情况 1、x2-6x+1=0 2、2x2-x+2=0 3、9x2+12x+4=0 有两个不相等的实数根 没有实数根 有两个相等的实数根 *