数学人教版九年级上册配方法第二课时.doc

2015年玉林市中小学教师教学设计大赛参赛稿件 人教版数学九年级上册 2１.2 解一元二次方程 　　　　　21.2.1《配方法》第二课时教学设计 　　　　　　　　设计者：庞 媛　 单位：博白县博白镇第三初级中学 教材分析： 解一元二次方程——配方法，是在学生已经学过直接开平方法解一元二次方程的基础上，进一步研究它的解法的一个重要内容，它是前面知识的深化与总结。教材以探究方程x2+ 6x+4=0讨论配方法，在讨论过程中首先用这个方程与(x+3)2＝５进行对比，使将方程一边配成完全平方形式成为对比的结果。于是出现后面的“移项”、“方程两边加上一次项系数一半的平方”、“方程一边写成完全平方形式”等具体做法。当二次项系数是１时，“方程两边加一次项系数一半的平方”是配方的关键做法。 通过本节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及推理论证能力。教学中，对配方法及化归思想应充分重视，应引导学生理解这种方法的道理，结合道理去记忆配方的具体步骤。 学情分析： 1、本班级学生成绩参差不齐，总的来说基础较差，接受能力不强，学习的主动性不够，教学中应给予充分思考的时间，谨防填鸭式教学。 2、本班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，成立了互助小组，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 3、本班为自己从初一一直带上来的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。 教学目标： 能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。会用配方法解数字系数的一元二次方程,通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的精神。 教学重难点： １、重点：会用配方法解数字系数的一元二次方程。 ２、难点：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方。 教学与学法： 首先通过回顾直接开平方法解一元二次方程的步骤，目的是为配方法打下基础。根据完全平方式的特点，把握好要把一个二次项为１的二次三项式变成一个完全平方式，关键是常数项是一次项系数一半的平方。其次是探讨配方法的过程，这是本节课的重点和难点，因此在教学中对比方程的不同，主要以启发学生进行探究的形式展开，让学生能够体会和联想到完全平方式，从而对配方法的完全理解。在探究的过程中，着重引导学生就配方规律，配方的形式要求配方后的分类处理三个方面进行探究，使学生对配方法解一元二次方程有一个完整的了解。学时以学生发现为主，教师适时适量点拨补充为辅，以达到预期的教学目的。 教学（具）准备： 教师准备：课件、教案。 学生准备：课前预习。 课时安排：1个课时。 教学过程： 一、温故知新： 1、填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。 （1）x2+ 6x+ =(x+3)2 （2）x2-12x+ =(x- )2 (3) x2-+ =(x- )2 (4)a2+2ab+ =（a+ )2 2、用直接开平方法解方程：x2+4x+4=6 【设计意图：通过利用完全平方知识填空，让学生迅速进入学习状　　　　　态，为引入新课做准备】。 二、自主学习： 自学课本Ｐ6—P9思考下列问题： 1、仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x+4=0利用直接开平方法能解吗？ 2、怎样解方程x2+6x+4=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流、师生间也可交流。） 3、讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？ 4、什么叫配方法？配方法的目的是什么？ 5、配方的关键是什么？ 交流与点拨： 重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。注意9=（）2，而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。 6、自学课本P7.思考下列问题： （1）看例题中的配方是不是两边加上一次项系数一半的平方？ （2）方程（2）、（3）的二次项系数与方程（1）的二次项系数有什么区别？为了便于配方应怎样处理？ （3）方程（3）为什么没有实数解？ （4）请你总结一下用配方法解一元二次方程的一般步骤？ 交流与点拨： 用配方法解一元二次方程的一般步骤： （1）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数） （2）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。 （3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。 （4）原方程变为(x+k)2=a的形式。 （5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。 【设计意图：通过自主学习，让学生自己