数学人教版九年级上册配方法街一元二次方程教学设计.doc

燕矶中学2015年秋九年级数学集体备课电子教案 课 题 21.2.1解一元二次方程 总第课时数 2 教学内容 用配方法解一元二次方程 课 型 新授 主备人 翟春林 协备人 开贵、李丽、光佛 设计时间 9、1 上课时间 9、2 教学目标 理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。 通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会转化的数学思想。 教学重点 用配方法解一元二次方程的步骤 教学难点 探究用配方法求解一元二次方程的步骤 教学方法 探究法 教学准备 ppt 主备人教学过程设计 点评与个案 一、预习效果检测： 11.什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？ 2.关于x的方程(k-3)x|k-1|-x+3=0是一元二次方程，则k=___,此时，方程为____其中a=_ , b=_ ,c=_ 3.解方程： (x+3)=5 填空：(1)x2+2x+_____=(x+ )2 (2)x2-8x+_____=(x-___)2 (3)y2+5y+_____=(y+ )2 (4)y2-____=(y-______)_ 2.学生答题，教师板书课题。 环节设计：该环节，既能考察学生的课前延伸情况，又能考查各类学生的自主学习能力，激发了学生的学习热情。 学生回答预习检测结果，纠正反馈（包括板演的题目）。 针对预习存在的问题，展示下一段学习的目标，并针对目标进行有的放失的训练。 目标： （1）理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。 （2）通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会转化的数学思想。 二、精讲解疑点拨 1、教师总结规律：对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式。即.方程的左边配方后，如果右边是一个非负数，就可用直接开平方法解方程。 2、师生共同总结配方法的思路：当一元二次方程的二次项系数为1时，在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，就把方程的左边配成了一个完全平方式，从而把原方程转化为能由平方根的意义求解的方程，这种解法叫配方法。象下面的例题（投影） 3、例：用配方法解方程y2+4y-6=0 解：移项，得：y2+4y=6 配方，得：y2+4y+4=4+6 (y+2)2=10 开平方，得：y+2= 环节设计：抓住主要问题，精讲，并总结规律，让学生带着规律去学习，减少了低效环节，增加了学生探究的时间。 （三）适时巩固强化 1.用配方法解下列方程。 x2-4x+3=0 2x2+3x-1=0 2、屏幕展示结果，学生纠正做题过程。 环节设计：这一环节是在学生解决了疑难后的跟踪训练，体现了重点问题强化训练的教学要求，同时又使学生对所学知识的掌握情况得到进一步了解。 3、学生总结反思一：左边的常数项是一次项系数一半的平方。 （四）拓展延伸应用 (1)x2+10x+20=0 (2)2x2-x=1 (3)2x2+4x+3=0 (4)4x2+3x=1 学生板演上面题目的解法，师生订正。 环节设计：教师和学生共同对新知识进行“去粗取精”、“去伪存真”的加工，归纳出新知识的特点、特性，完善形成新的知识结构。 学习反思二：配方法的步骤。 （五）交流合作提高 1.解下列方程 (1) 3x2-x-9=0 (2)=9 (3)(x+1)-10(x+1)+9=0 每人写两个一元二次方程，然后同桌互换，比用配方法解出同桌所写的一元二次方程。 环节设计：这一环节，学生在掌握双基的基础上，怀着浓厚的兴趣去进行深层次知识的合作探究与体验经历，真正经历所学新知识，提高思维能力。 （六）知识梳理小结 1、大屏幕投影问题 （1）本节课学习了哪些知识，运用了怎样的学习方式和途径？ （2）你认为学习的效果如何？你还有什么困惑和见解？ 2、学生回答总结发言。 设计特点：让学生评课与总结，发挥学生的主体地位，增强学生的民主参与意识。 （七）知识形成检测 把关于x的方程2x2-3x+p=0配方得到(x+m)2= (1)求常数p,m的值； (2)求方程的解。 环节设计：练习既是对本节课所学知识的回顾，更为公式法的推导打下了基础，加强了各部分之间的联系。 课后学习延续 布置作业，学生巩固，迁移、提高。 必做题：1、制作本节课的知识结构图 2、练习册相应习题 选做题： 解方程 若x2-2（k+1）x+k2+5是一个完全平方式，求k的值。 环节设计：作业设计按照分层布置作业的教学原则，让优生吃得饱，中等生吃得好、弱生吃得了的作业设计要求，照顾了不同学生，减轻了课业负担。 板 书 设 计 教 学 反 思