第5章稳恒电流木的磁场.doc

第五章．稳恒电流的磁场 5.1.1 如图所示，AB长度为0.1米，位于A点的电子具有大小为=(米/秒)的速度。试问： （1）.磁感应强度的大小和方向应如何才能使电子沿图中半圆周从A运动到B； （2）.电子从A运动到B需要多长时间？ 解：（1）由公式要想使电子沿图示轨道作圆周运动必须垂直纸面向里才行。 由洛仑滋力公式 = （1） （2） 由（1）（2）得： (特) (2) 5.2.2 已知地面上空某处地磁场的磁感应强（特），方向向北。若宇宙射线中有一速率（）的 质子竖直向上通过此处，试问： （1） 洛仑滋力的方向； （2） 洛仑滋力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。 解：（1）由公式判断质子所受洛仑滋力方向向西。 （2） N N 故重力影响可忽略不计。 5.2.3 带电粒子穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽使凝结成小液滴，从而可以显示出它的运动轨迹来，这就是云室的原理。今在云室中有（高斯）的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是圆弧，半径20厘米，已知这粒子的电荷为库仑，质量为千克，求它的动能。 解： J 有一质子，质量是0.5克，带电荷。此质点有一的水平速度，要使它维持在一水平方向运动，问应加最小磁场的大小与方向如何？ 解：要想使质点沿水平方向运动，必须有一力克服重力对它的影响。若使磁力与重力抵消，必向上才行。由上式知为得到一个向上的，必在水平方向，要使的大小最小，必须在水平方向且与垂直才行。 其大小是： T 如图所示实线为载有电流I的导线。导线由三部分组成。AB部分为圆周，圆心为O，半径为a。导线其余部分为伸向无限远的直线。求O点的磁感应强度。 解：设为两半无限长载流导线在O点产生的磁感应强度，是圆弧AB载流导线在O点产生的磁感应强度。由毕-沙定律判断可知此三部分载流导线在O点产生的磁感应强度均垂直纸面向外，故用迭加原理求场强时把求矢量和变成求代数和。的大小为： 电流I若沿图所示方向及导线形状流过时（直线部分伸向无限远）试求O点的磁感应强度。 解：利用迭加原理求。 已知圆形电流在其中心处的 直长导线的磁场公式 则（a） 已知B直的大小为B直= == 方向向外。由毕一沙定律知的方向向量里，其大小为B=2B+2B 由直长导线公式B= B= , B为长为的载流直导线在O点产生的磁感应强度cos=-cos 导线在O产生的磁感应强度。 B B=B-B= 的方向垂直纸面向里。 537 电流I=5流过边长的正三角形导线。求电流在此三角形为底的正四面体的顶点处P的磁感应强度 解： AB边流在P点产生的垂直ABP面。由称性知沿oP轴向上。 B cos 538 一密饶圆形线圈，直径是40厘米，导线通电流为2.5安，线圈中心处=1.26，问这线圈有多少匝？ 解线圈绕N匝，则 N= 539 有一螺线管长20厘米，半径2厘米，密度200匝导线，导线中的电流是5安培，计算螺线管轴线上中点处的磁感应强度B。 解：已知载流螺线管轴线上的场强公式为B= 5310 有一螺线管，半径5厘米，长是50厘米，导线通过的电流为10安，要想在其中心产生0.1特斯拉磁感应强度，试问： 这螺线管每单位长度应有多少匝？ 所需导线总长为多少？ 解：（1）B= n= (2) 总长L=2 5311 两根导线沿半径方向被引到铁环上B.C 两点。电流方向如图所示。求环中心 O处的磁感应强度是多少？ 解：两载流直线部分的延长线都通过O点由毕一沙定律d，知本题 故二直线在 O点产生强度为0.B1C段电流在 O点产生的磁感应强度 方向垂直纸面向外。B2C段在O点产生的磁感应强度，方向垂直纸面向里。由迭加原理求 ，求矢量和变为求代数和。