数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程（第二课时）.doc

配方法（第二课时） 教学目标 (一)教学知识点 1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程． 2．理解一元二次方程的解法——配方法． (二)能力训练要求 1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程；理解配方法． 2．体会转化的数学思想方法． 3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性． (三)情感与价值观要求 通过师生的共同活动，学生的进一步操作来增强其数学应用意识和能力． 教学重点 利用配方法解一元二次方程 教学难点 把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式． 教学方法 讲练结合法 教具准备 投影片六张： 第一张：情景导入 第二张：准备知识一 第三张：准备知识二 第四张：共同探索 第五张：例题讲解例一 第六张：例题讲解例二 第七张：解决问题 第八张：合作交流 第九、十张：作业 教学过程 一．创设现实情景，引入新课 【师】 读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 【生】：可能出现两种情况： 一种设二元 另一种设一元，本节重点引导学生设一元 设个位数字为x，十位数字为x-3 依题意可得：x2=10(x-3)+x 整理得：x2-11x+30=0 【师】很好，那么同学们，你们能求出适合等式x2-11x+30=0的x的值吗? 要想顺利的解决上面的等式，我们先来看一下准备知识一 让学生思考一会儿。 【师】要求同学们利用上一节，我们学习的直接开平方法来解决上述问题，并对你的答案的合理性，做出正确的评估。 接下来，请六位同学上来板演。教师检查下面同学完成情况,然后对板演进行讲评。 完成知识准备二 要求同学利用完全平方公式完成上述填空。 并思考：你所填写的b、b2与一次项的系数有怎样的关系？ 二．共同探索 【师】展示幻灯片 解方程： x2+8x-9=0 移项得： x2+8x=9 配方得：x2+8x+16=9+16 写成完全平方式： （x+4）2=25 开方得：x+4= +5 ∴ x+4=5 或 x+4=-5 ∴ x1=1 x2=-9 要求每一步都能讲清楚理由，最后要求验根。 【师】很好，由此我们可以知道：由配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2＝n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根． 注；因为在实数范围内任何非负数都有平方根，所以当n≥0时，方程有解；当n0时，左边是一个完全平方式，右边是一个负数，因此方程在实数范围内无解． 三．例题讲解： 例题1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0 最后要求口头验根。 接下来，通过做练习来进一步巩固本节所学的内容． 四．强化练习 练习1. 用配方法解下列方程 1. y2-5y-1=0 . 2. y2-3y= 3 3. x2-4x+3=0 x2-4x+5=0 要求学生独立完成，并请4位同学上来板演。教师可以请同学一起判断板演的正确与否，并说明理由。 五.课时小结 这节课我们研究了一元二次方程的解法： (1)直接开平方法． (2)配方法． 六.课后作业 (一)课本P16习题5 板书设计