数学人教版九年级上册实际问题与二元一次方程组.doc

教学课题 实际问题与二元一次方程组 教师姓名 赵国义 教 学 目 标 知识技能 1：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个数学模型‘ 2：能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 数学思考 经理将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。 解决问题 通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 情感态度 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。 重点 列一元二次方程解应用题 难点 发现问题中的等量关系 教学过程及步骤 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 复 习 引 入 封 面 设 计 问 题 合 作 探 究 教师出示问题活动1ppt问题：通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法？知识和方法？ 教师展示课件ppt2 一本书封面长27厘米，宽21厘米，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1厘米） 1：本题中有哪些数量关系？ 2如何理解正中央是一个与整个蒙面长宽比例相同的矩形？ 3：如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程 学生积极参与回忆，选一位同学作答，其他同学补充 一位同学读题，全体同学思考，在教师的引导下，进入我校“四步一导”教学法第一步：“自主学习”。 学生思考，请一位同学回答，可举简单例子说明，最后在教师的引导下得出正中央矩形的长宽比是9:7 学生分组，进入我校“四步一导”教学法第二步“小组合作” 为本课的探究做好铺垫 为后面的学习做铺垫 理解题意，为后面做好铺垫 此步是PPT2的中心环节，通过学生的充分讨论 展 示 交 流 解方程解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？教师出示问题4 此步教师要关注 1：学生对几何图形的分析能力 2：学生在未知数的选择上，能否根据情况，灵活处理 3：学生在讨论中能否互相合作 4：学生解一元二次方程的能力 5：学生回答问题时语言表达是否准确 学生分组，分别按问题列方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题 得出多种不同的方法，激发学生的学习热情，使学生体会解决问题方法的多样性。 使学生体会列方程与解方程的完整结合 步骤 教师活动 学生活动 设计意图 小 组 合 作 与 展 示 交 流 布 置 作 业 教师出示ppt5 某中学在长30米，宽20米的矩形草坪上修筑两横两纵，四条小路，横纵路的宽度之比为3:2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？ 本题中有哪些数量关系 由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？ 对比教科书22.3-1和习题22.3第十题图，他们有什么联系 与区别？ 有什么方法使本题易于解决？ 教师出示PPT6问题 通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？ 教科书习题22.3第5、8题，复习题22第7、10题 学生自主思考，一位同学回答左边前三问，问题（3）学生在教师引导下，进入我校“四步一导”教学法第二步“小组合作”，充分讨论后，一位学生回答。 对于（4）在教师引导下，学生分组讨论，画图，然后计入我校“四步一导”教学法第三步“展示交流”，各组展板展示自己的答案，然后师生一起，总结图形变换的基本原则。 学生积极回答 学生独立完成作业 Ppt5是中心环节，启发学生一上面问题为模型，构建ppt5中草坪问题的解题思路 点明本课主题和中心环节，知识脉络 更加清晰 学生巩固提高