数学人教版九年级上册汤俭：与圆有关的位置关系复习课（20161123）.doc

《与圆有关的位置关系复习课》教学设计 广州市培正中学 汤俭 一、教学目标 （一）知识与能力 1、会用点到圆心的距离大小判断点与圆的位置情况，用圆心到直线的距离与半径的大小判断直线与圆的位置情况；会用圆的切线判定定理和性质定理进行推理与计算；会用切线长定理进行简单地推理与计算。 2、能从运动变化的观点与数形结合的思想方法探索直线与圆的位置关系。 3、能总结出常见的辅助线方法。 （二）过程与方法：培养数形结合思想，运动变化思想来综合分析问题的能力，学习归纳和类比。 （三）情感、态度与价值观：树立学数学，用数学的思想意识 二、教学重点：用运动变化的观点和数形结合的思想方法分析直线与圆的位置关系 教学难点：切线的判定和性质的应用 三、教学过程 （一）复习引入：阅读课本，回忆知识点（以填空的形式帮助学生回忆相关的知识，会提前一天布置） 具体内容后附 （设计目的：本节的定义，性质和定理比较多，许多学生对相关的知识很容易混淆，为了帮助学生梳理知识，提高复习的有效性，将本节重要的知识点以填空题的形式呈现，希望学生在阅读课本的同时完成以上填空。） （二）复习训练：基础训练，理解知识点（提前一天布置） 1、（学评P83改编）⊙O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为8 cm，则点P在⊙O （填“内”，“上”，“外”） CABD2、（学评P85改编）△ABC中，∠AC C A B D （1）若以C为圆心，r=2为半径作圆，则直线AB与⊙C的位置关系是 （2）若以C为圆心，r=2.4为半径作圆，则直线AB与⊙C的位置关系是 （3）若以C为圆心，r=3为半径作圆，则直线AB与⊙C的位置关系是 3、（课本P98第1题改编）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C＝ 4、（课本P101第6题改编）如图，PA,PB是⊙O的切线，点A,B为切点，AC是⊙O的直径，AC=6，∠CAB=30°，则∠P= °，AP= BA B A 第3题图 第4题图 5、∠APB=30°，圆心在边PB上的⊙O的半径为1.5，OP=5，若⊙O沿射线BP方向在线段BP上移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离是 6、（课本P101第4题）如图，直线AB经过⊙O上的一点C，并且OA=OB,CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线。 7、（课本98例题）如图，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是⊙O的切线 （设计意图：希望在学生独立完成与知识点一一对应的基础训练题的过程中，一方面让学生回忆，理解知识点，另一方面让老师掌握学生对以上知识点的程度。） （三）变式训练：及时点评，框图梳理，提炼重难点（根据学生的做题情况，有针对性进行点评，并进行快速练习） 1、（学评P85改编）已知⊙O的半径为5，直线l上有一点P满足PO＝5，则点P与⊙O的位置关系是 ；直线l与⊙O的位置关系是 2、已知等腰三角形ABC中，AB=AC=13 cm，BC=10cm,若以A为圆心，r=13cm为半径作圆，则直线BC与⊙A的位置关系是 3、（学评P85）如图，CA是⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB=55°，则∠AOB= ° 4、（课本P101第6题改编）如图，PA,PB是⊙O的切线，点A,B为切点， AC是⊙O的直径，∠APB=50°，则∠PAB= °，∠CAB= ° 5、如图，∠APB=30°，O点在PB上，⊙O的半径为1cm，OP=6cm，若⊙O在线段BP上延BP方向以每秒2cm的速度平移，当圆心O平移 秒时，⊙O与直线PA相切． 6、在Rt△ABC中,∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB为半径作⊙D。 求证:AC是⊙D的切线 7、如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AC与点E，证明：DE是⊙O的切线 解法一:证明：连接AD,OD ∵AB是直径，∴∠ADB=90° ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线. 解法二：证明：连接AD,OD ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线. 解法三：证明：连接AD,OD ∵AB是直径，∴∠ADB=90° ∴DE是⊙O的切线. （2）若AB不是⊙O的直径，其他条件不变，DE还是⊙O的切线吗？为什么？（如上图，DE仍是⊙O的切线） （3）证明直