数学人教版九年级上册课后作业2.1.4用待定系数法求二次函数的解析式（2）.doc

课题：22 班级： 学号： 姓名： 活动一：复习巩固 1.已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．求抛物线的解析式； 2.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式． 3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的两根．若抛物线的顶点为D， 且∠ADC=90°，求二次函数的解析式． 活动二 拓展、探究、思考 1.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的 交点为A，B(B在A左侧)，与y轴的交点为 C，OA＝OC．下列关系式中，正确的是( ) A．ac＋1＝b B．ab＋1＝c C．bc＋1＝a D． 2.如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是( ) 3.已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。(1)求直线和抛物线的解析式；(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。 4.抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标，(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。 检测反馈: 1.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．求抛物线的解析式和直线CD的解析式； 2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）． 求抛物线的函数表达式及顶点坐标和对称轴； 3.如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD． (1)求C，D两点的坐标； (2)求经过C，D，B三点的抛物线的解析式； (3)设(2)中抛物线的顶点为P，AB的中点为 M(2，1)，试判断△PMB是钝角三角形，直 角三角形还是锐角三角形，并说明理由．