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平面图形的旋转——教学设计
一、教学目标:
1知识目标:
① 结合具体实例认识旋转,能准确找出旋转图形的旋转中心、旋转角及旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角. ② 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 2能力目标:通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力,以及合作交流的能力. 3情感目标:经历对生活中旋转图形的观察使学生感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.
二、教学重点、难点
重点:掌握旋转三要素和旋转的性质。
难点:(1).找旋转角
(2).旋转作图
三、教学方法
本节课将课堂还给学生,教师恰当引导和示范,并利用多媒体进行演示,突破难点,让学生在探究、思考动手操作的过程中得到能力的提高.
四、课前准备
教师准备:本节课综合PPT和几何画板的优点,从突破难点的角度出发制作了动画演示课件,并利用学乐云教学平台和微课等媒体辅助教学,为了使学生更好地掌握本节课我制作了预习微课和课后复习微课。
学生准备:学生利用头一天第四节自习课认真预习2.8,并初步尝试完成预习案,晚上回家利用网络平台观看预习微课,将自己的困惑,通过微课的学习尝试初步解决,并把解决不了的困惑写到预习案“我的困惑”中,以备上课后小组讨论.
五、教学过程
(一)创设情景,导入新课(1分钟)
首先通过让学生观察几幅动态图片,让学生直观感受生活中的旋转现象,然后提出问题:“这些物体都在做什么运动?”由此引入课
题《图形的旋转》
【设计意图】:两幅动态图片一顺一逆,为后面寻找旋转方向打好基础。将数学与生活相联系,让学生感受到数学就在身边,和我们息息相关。
(二)新知初探,合作交流(15分钟)
预习案
自学课本P85-86页内容,完成下列问题:
1、如图(1),∠AOB可以看做由 绕 按 方向旋转到 位置所形成的。OA叫做∠AOB的 ,OB叫做∠AOB的 。
2、如图(2),线段AB绕 按 方向旋转到线段
CD的位置就得到图(2)。
图(1) 图(2) C
3、在平面内,一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度,这样的图形运动叫做 ,这个定点叫做 ,转过的这个角叫做 。如图(2)点A与点C叫做 ,点B与点D也是 ,线段AB与线段CD叫做 。
4、如图(3),已知A、B是射线OM上的两点,且OA=1cm,OB=2.5cm.
(1)当OM旋转到ON的位置时,点A、B分别旋转到A',B'的位置,请画出点A',B'的位置. (2)OA OA',OB OB'(填>、<或=)
5、如图(4),三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得三角形COD,E是线段BA上一点,请回答以下问题(填>、<或=):
(1)对应线段OB OD,OA OC,AB CD。
(2)对应角∠A ∠C,∠B ∠D,∠AOB ∠COD。
(3)∠BOD ∠AOC。
(4)画出点E的对应点F。
图(3) 图(4)
6、图形旋转的性质:在平面内,一个图形旋转后得到的图形与
原来的图形之间有如下的结果:对应点到旋转中心的距
离 ;每对对应点与旋转中心的边连线所成的角都是 的角,它们都等于 。
7、.完成课本P87A组1、2题
本环节预计用时15分钟,学生交流讨论8分钟,学生质疑答疑
和教师质疑7分钟。
学生活动:学生利用课上8分钟的时间将自己在预习中的困惑进行小
组间合作交流,答疑解惑,将共性的的困惑写到黑板上的
疑惑区,然后进行小组间答疑。
教师活动:1.巡视小组间合作交流情况,并实时进行辅助指导。
2.学生不能解决的疑惑教师进行引导点拨;并利用动画
对图形的旋转进行演示,让学生在图形运动中掌握知识,
加深理解.
3.就学生的困惑,与自己预设的学生的困惑进行对照,
将学生没用涉及的重点知识以教师质疑的形式进行提问,
规范数学语言。
教师质疑:1. 旋转三要素是什么?
2.什么叫旋转角,如何找旋转角?
3. 旋转的性质是什么?
【设计意图】:让小组进行合作交流,培养学生自学以及合作交
流的能力,培养学生发现问题,解决问题的能力,将课堂还给学生。
教师质疑有利于弥补学生没有注意的问题或对重点知识进行加深理
解,为下一环节对基础知识的应用奠定基础。
(三)应用新知,动手操作(25分钟)
展示案
1.如图,在方格纸上有一面“小旗子”,它的柄端在点O处,作
出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90o后的图案。
2、将三角形ABC绕顶点B按要求旋转,分别作出旋转下列角度后的图形.
(1) 顺时针转30°(2)逆时针转 60 °
3、将三角形ABC绕点O按要求旋转,分别作出旋转下列角度后的图形.
(1) 顺时针转120° (2) 逆时针转180°
本环节预设教师示范5分钟,学生动手作图交流互助10分钟,学生点评7分钟,教师点拨总结3分钟。
教师活动1:(5分钟)
教师示范——旋转作
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