数学人教版九年级上册图案设计.docx

第二十三章旋转 23.3 图案设计 测试题 知识点：图案设计 一、填空题 1．如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角?为______°． 1题图 2．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______． 2题图 3．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°，得点P3，则P3的坐标是______． 4．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为______． 4题图 5．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B，E在C，D的同侧．若则BE=______． 5题图 6．如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则∠BPD______°． 6题图 二、选择题 7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )． A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形 8．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是( )． 8题图 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是( )． A．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的 B．△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的 C．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的 D．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的 10．以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是( )． 11、如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹． 【参考答案】 1．180°，重合，对称中心，对称点． 2．(1)线段，对称中心，平分；(2)全等图形． 3．180°，重合，对称中心． 4．中心对称，它的中点． 5．中心对称，它的两条对角线的交点． 6．中心对称，它的圆心． 7．AB＝CD且AB∥CD或AB与CD共线． 8．C点，点F，D点，EG，EG，C点，平分，△FGE． 9．OF＝OE，全等． 10．D． 11