数学人教版九年级上册弧长和扇形面积公式教案.doc

§24.4弧长和扇形面积（第一课时） 教学目标 知识与技能：掌握弧长和扇形面积公式，并能够利用公式求扇形弧长及扇形面积；理解扇形弧长公式与面积公式间的联系。 过程与方法：经历弧长公式与扇形面积公式的推导过程；通过对弧长和扇形面积公式中已知量与未知量的变换关系的理解，体会数学中的转化思想。 情感态度与价值观：培养学生观察探究及思考解决实际问题的能力。 教学重点：弧长、扇形面积公式及其应用。 教学难点：弧长、扇形面积公式的应用。 教学方法：探究法、提问法、练习法 教学手段：多媒体 课时安排：1课时 课型：新授课 教学过程： （一）、新课引入 1、生活中的扇形有很多，到底什么是扇形？ 定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.　 多媒体出示扇形，以及讨论扇形弧与面积关系。 2、弧长相等的两段弧是等弧么？ 生答：不一定，在同圆或者等圆中。 意图：让学生体会扇形及扇形构成，明白弧长及扇形面积是由什么构成，并且区分等弧，以及等弧所包含面积关系。 （二）、探究思考 思考1：如何计算弧长？ 提问：1. 你还记得圆周长的计算公式吗？ 2. 圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长？ 3. 1°的圆心角所对弧长是多少？ 4. n°的圆心角呢？ 教师带领学生思考解决，探究弧长公式： 例1（问题情境）制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题． 如何求弧AB的长 ？课本 意图：学生探究发现弧长公式后可以应用该公式解决实际问题。 （三）、课堂练习 1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）. 学生思考练习，板书解题过程。 意图：应用公式变形解决问题。 （四）、探究思考 思考2：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形，可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大．怎样计算圆半径为R圆心角为n°的扇形面积呢？ 提问：5. 你还记得圆面积的计算公式吗？ 6. 圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 7. 1°的圆心角所对扇形面积是多少？ 8. n°的圆心角呢？ 教师带领学生思考解决，探究扇形面积公式： （五）、课堂练习 2. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.（多媒体出示图片）。 学生思考练习，板书解题过程。 （六）、拓展思考 扇形弧长公式与面积公式间的联系 通过观察公式后得到 （五）、课堂小结 1、弧长、扇形面积的计算公式 2、弧长、扇形面积的计算公式的记忆法 练习课本习题 （六）、布置作业 练习册：弧长与扇形面积 （七）、板书设计 §24.4弧长和扇形面积 弧长公式： 练习： 面积公式：