数学人教版九年级上册弧长和扇形面积教学设计.doc

弧长和扇形面积教学设计 知识导图：公式的引入（圆的周长、圆的面积、圆心角）——公式的探究（弧长公式、扇形面积公式）——公式的应用（弧长公式的应用、扇形面积公式的应用、弧长和扇形面积公式的综合应用） 教学目标：1、探究弧长和扇形面积公式，并会用弧长和扇形面积公式解决实际问题，训练学生的数学运用能力。 2、经历探索弧长和扇形面积公式的过程，培养学生的探究能力。 教学重点：探究弧长与扇形的面积公式。 教学难点：弧长与扇形面积公式的综合运用。 教学方法：先学后教 教学过程： 引入新课：（2分钟） 二、自主学习——预习与交流（独学）（10分钟） 1、温故： 圆的周长：______ 圆的面积：_________ 圆的圆心角：_______ 把360°的圆心角平均分成360等份，每一份的圆心角是：______ 2、阅读感知：阅读教材P110-112，思考下列问题： 问题1： 圆的周长可以看作___度的圆心角所对的弧，设圆的半径为R，1°的圆心角所对的弧是___，2°的圆心角所对的弧是___，3°的圆心角所对的弧是___，… n°的圆心角所对的弧是____。 问题2： （1）扇形：_____________________________________________ （2）圆的面积可以看作____度圆心角所对的扇形的面积，设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积是___，2°的圆心角所对的扇形面积是___，3°的圆心角所对的扇形面积是___，… n °的圆心角所对的扇形面积是___。 问题3： 质疑：比较扇形面积公式和弧长公式，想一想如何用弧长表示扇形的面积? 师小结： 三、课堂导学——合作与探究（18分钟） 弧长：_______ 扇形面积：____________ 弧长与扇形面积公式之间的关系：_______________ 活动1：弧长公式的运用。（小组合作） （1）已知扇形的圆心角是120°，半径为6，则扇形的弧长是___。 （2）已知扇形的半径是10，弧长是7，则扇形的圆心角是____。 生小结： 活动2：扇形面积公式的运用。（小组合作） （1）已知一个扇形的圆心角是60°，半径为6，则扇形的面积为_____。 （2）已知一个扇形的面积为9，圆心角为90°，则扇形的半径为_____。 生小结： 活动3：弧长与扇形面积的综合运用。（小组合作） 已知:如图，两个同心圆被半径截得的弧AB的为6，弧CD的为10，且AC=12，求阴影部分ABDC的面积。 分析： （1）阴影部分的面积= （2）设小扇形的半径=R 则大扇形的半径=R+12 （3）由弧长公式可得方程组: （4）阴影部分的面积为： 生小结：解此题最关键的一步是什么？ 解此题用到了哪些知识？ 师总结： 达标检测：（8分钟）导学案1、2、3（2分钟） 五、课堂反思：（5分钟） 1、这节课我学会了: （1）知识上 （2）数学思想方法上 2、这节课还存在的问题： 六、作业：（2分钟） 1、课堂作业：导学案活动3、达标检测3 2、课外作业：学案P40课中训练1、3、4 板 书 设 计 24、4弧长和扇形面积 弧长:L= 面积:S= S扇形= L R 学生展示: 课后练习 （先独立完成，再对学或小组交流） 1、选择 （1）已知100°的圆心角所对的弧长为5，则该圆的半径是（）。 A、7 B、8 C、9 D、10 （2）、扇形的面积为，扇形所对圆的半径是，则该圆的圆心角是（）。 A、60° B、80° C、150° D、120° 2、填空 （1）已知扇形的半径为5，面积为20，则扇形的弧长是_____。 （2）已知弧长为4，弧的半径为6，则该弧所对的圆心角是____。 3、在矩形ABCD中，AD=2，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于F。 （分析解题思路） （1）若弧CF的长为，求圆心角∠CBF的度数。 （2）求图中阴影部分的面积。