数学人教版九年级上册课件：用频率估计概率.ppt

25.3　用频率估计概率（第1课时） 九年级　上册 本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，进一步研究用频率估计概率． 课件说明 学习目标：用频率估计概率． 学习重点：用频率估计概率． 课件说明 　　抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5． 这是否意味着：　　“抛掷 2 次，1 次正面向上”？　　“抛掷 50 次，25 次正面向上”？ 　　我们不妨用试验进行检验． 1．问题引入 2．任务1 　　活动： 　　抛掷一枚硬币 50 次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，填写表格，思考． 　　组员分工： 　　1 号同学　抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的硬币，报告试验结果；　　2 号同学　用画记法记录试验结果；　　3 号同学　监督，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性，填写表格． 　　全班同学分成若干小组，同时进行试验． 　　任务1：考察频率与概率是否相同？ 　　抛掷一枚硬币，“正面向上” 的概率为 0.5． 　　意味着什么？ 　　如果重复试验次数增多，结果会如何？ 2．任务1 　　活动：　　逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考． 3．任务2 　　任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？ 第一组1 000 次试验 第二组1 000 次试验 3．任务2 第三组1 000 次试验 3．任务2 第四组1 000 次试验 3．任务2 第五组1 000 次试验 第六组1 000 次试验 试验者 抛掷次数 n “正面向上”的次数 m “正面向上”的频率 棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊 2 048 4 040 10 000 12 000 24 000 1 061 2 048 4 979 6 019 12 012 0.518 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5 　　历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表： 3．任务2 对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性. 4．归纳方法 　　用频率估计概率． 雅各布·伯努利 （1654－1705） 　　问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？ 钉尖朝上 钉尖朝下 　　猜一猜：“钉尖朝上”可能性与“钉尖朝下”的可能性哪个更大？ 5．运用方法 　　用频率估计概率． 活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化　折线图，估计“钉尖朝上”的概率． 　　注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性． 　　任务3：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上”的概率． 6．任务3 * 我们发现频率具有随机性，我们班得到的数据“正面向上”的频率在0.5附近摆动，随着试验次数的增加，频率呈现出了稳定于0.5的情形，其他班的数据也具有这样的规律吗？我们来看一看。