数学人教版九年级上册弧长和扇形面积课程设计（王棕莉）.ppt

秀屏中学 王棕莉 在禄劝县的掌鸠河饮水工程中，用到了成千上万个圆弧形弯管。在制作弯管时，需要按中心计算“展直长度”再下件，你知道怎么样计算这些弯管的长度吗？ 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 圆的周长公式: 在半径为R的圆中，因为 的圆心角所对的弧长就是圆周长 ，所以 的圆心角所对的弧长等于圆周长的 ，即 ，那么 圆心角所对的弧长呢？ 请同学们计算在半径为 R的圆中，圆心角分别为 所对的弧长。 圆心角占整个周角的多少 所对弧长是 在半径为R的圆中，因为 的圆心角所对的弧长就是圆周长 ，所以 的圆心角所对的弧长等于圆周长的 ，即 ，那么 圆心角所对的弧长为： 注意： 在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°的圆心角的倍数，它是不带单位 的；也可以理解为n和180中的度被约去！ 1、题目中若没有写明精确度，可用 表示弧长； 2、在公式中变量有哪些？常量是哪些？那么在3个变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。 4、区分弧、弧长、弧的度数. 弧：指圆上任意两点间的部分. 弧的度数：指这条弧所对圆心角的度数. 弧长：指弧的长度（可以度量）. 解: 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗? 1、已知圆弧的半径为50cm，圆心角为60°，求此圆弧的长度。 2、已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝.求圆的半径.（ 取3.14） 3、已知弧长为40 ㎝ ，弧的半径为20㎝ ，求这条弧所对的圆心角。 2、已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝.求圆的半径.（ 取3.14） 3、已知弧长为40 ㎝ ，弧的半径为20㎝ ，求这条弧所对的圆心角。 4、钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) B. C. D. B 1、已知⊙ 中 的圆心角所对的弧长与 ⊙ 中 的圆心角所对应的弧的长度相等，则⊙ 与⊙ 的周长之比为 .