数学人教版九年级上册课时作业.doc

课时提升作业(三十一) 弧长和扇形面积(第1课时) (30分钟　50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如图所示,实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为(　　) A.12πm　　 B.18πm　　 C.20πm　　 D.24πm 2.(2013中考)钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是(　　)A.12π B.14π C.18π D.π 3.(2013·荆州中考)如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是(　　) A.π2 B.π3 C.π (1)若是规则图形,可用公式面积直接求解. (2)若是不规则图形,则需观察阴影部分是怎样形成的,然后再运用割补法、拼接法、等积法等去解决. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·遂宁中考)如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′,C′仍落在格点上,则图中阴影部分的面积约是　　　　 (π≈3.14,结果精确到0.1). 【变式训练】(2013·汕头中考)如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是　　　　(结果保留π). 5.(2013·扬州中考)如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在AB上的点D处,折痕交OA于点C,则AD的长为　　　　 6.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为 60°,则图中阴影部分的面积是　　　　(结果保留π). 三、解答题(共26分) 7.(8分)一个扇形的弧长为10πcm,面积是120πcm2,求扇形的圆心角的度数. 8.(8分)如图所示,等腰直角三角形ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D,E.求图中阴影部分的面积. 【培优训练】 9.(10分)如图,把Rt△ACB的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B′C′的位置.设BC=1,∠A=30°,则顶点A运动到点A″的位置时. (1)求点A经过的路线长是多少? (2)点A所经过的路线与l所围成的图形的面积是多少?(计算结果不取近似值)