数学人教版九年级上册切线的判定方法.ppt

1.直线和圆有哪些位置关系？ 2.什么叫相切？ 3.我们学习过哪些切线的判断方法？ 1.直线和圆有哪些位置关系？ 2.什么叫相切？ 3.我们学习过哪些切线的判断方法？ 1.直线和圆有哪些位置关系？ 2.什么叫圆的切线？ 3.学过哪些圆的切线的判断方法？ 直线和圆的位置关系 相交 相离 相切 一般地，当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。其中的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。 1、定义法：与圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。 2、数量法（d=r）：与圆心距离等于半径的直线是圆的切线。 切线的判定方法： O A r l 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 符号表示： ① ② ∵ OA是半径，OA⊥ 于A ∴ 是⊙O的切线。 l l 1.过半径的外端的直线是圆的切线( ) 2.与半径垂直的的直线是圆的切线( ) 3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( ) × × × O r l A O r l A O r l A 用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这条半径垂直。 1.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x 轴的位置关系是_____,⊙A与y 轴的位置关系是______。 相离 相切 O X Y B C 4 3 A x y 2.如图, A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于______时, AC才能成为⊙O的切线. 60° A B C 0 3.已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A. 请问BC是⊙O的切线吗？为什么？ O E D C B A 〖例1〗 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB， CA=CB. 求证：直线AB是⊙O的切线. O B A C 证明：连结OC(如图) ∵ OA＝OB,CA＝CB ∴ OC是等腰三角形AOB底边AB上的中线　 ∴ AB⊥OC ∴ AB是⊙O的切线. O A B C D 〖例2〗 已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D, 以O为圆心，OD为半径作⊙O. 求证：⊙O与AC相切. 证明：过O作OE⊥AC于E ∵ AO平分∠BAC，OD⊥AB， ∴ OE＝OD. ∵ OD是⊙O的半径, ∴ OE是⊙O的半径. ∴ AC是⊙O的切线. E