数学人教版九年级上册图形的旋转 .ppt

富顺一中 刘政 继“轴对称”和“平移”这两种图形变 换之后，我们今天要一起来学习 第三种图形变换： 同学们能举出一些现实生活中旋转的例子吗？ 刮水器 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 这些运动有什么共同的特征？ B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 O B A B / A / 60 0 35 0 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 O B A B / A / B A B′ A′ C C′ O 在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转. B O A 认识旋转 这个定点称为旋转中心， 旋转的概念 旋转的三要素: 旋转中心（在平面的任意位置）, 旋转方向（顺时针或逆时针）, 旋转角度. 所转动的角称为旋转角. 你能给旋转下个定义吗? B A B′ A′ C C′ O 找一找 请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？ 点A′ 点A 线段A′ B′ ∠ B′ A′ C′ 线段AB ∠ABC 对应点 对应线段 对应角 试一试 A B O C D 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点D 线段OD 线段AB ∠COD ∠D 点O ∠AOC ∠BOD D E A B F C O 问题： 旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变? 2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？ ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转方向决定. 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? 例2.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: A B F C E G. D . H (3)∠EAF等于多少度? (4)经过旋转,点B与点E分别移动到 什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置?请在图形 上作出. (6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由. (7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习 2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B C