数学人教版九年级上册图形的旋转（第1课时）.doc

23.1 图形的旋转（第一课时）教学设计 ——灶浦一中 吴悦雄 教学目标： 1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。 2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。 教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。 教学难点：对图形进行旋转变换。 教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线” 的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1.活动一（课件展示）。 ①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？ ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 这些现象有哪些共同特点？ 教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。 归纳定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2.巩固练习 1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角. 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 12 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ B B O B/ A A/ 二、实验操作，探究新知 活动二（从时针的旋转到三角形的旋转） 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移开硬纸板．(教科书图23.1-3) 问题：（1）线段OA与线段OA′间有什么关系？ （2）∠AOA′与∠BOB′间有什么关系？ （3）ΔABC与ΔA′B′C′形状和大小有什么关系？ 学生独立进行实验，，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。然后与邻近的同学交流、对比、融合。 通过学生的动手操作，合作探究，得出图形旋转的性质。 归纳：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。 三、例题讲解，新知应用 如教科书图23.1-4，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 学生独立思考、分析、解答问题。 教师应重点关注：（1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据。 解：因为点A是旋转中心，则它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。 设点E的对应点为点E/，因为旋转前后的图形全等，所以∠ABE= ∠ADE=90°，B E/=DE,因此可得出右面的旋转图形。 问题：此题还有别的解法吗？ 四、课堂练习，巩固理解 1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点. 2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ 五、课堂小结 通过本节课的学习，你了解了哪些知识？旋转与另两种图形变换——平移、轴对称相比较，有哪些共性与联系？还存在哪些疑惑？ 六、布置作业 教材Ｐ62复习巩固：第1、3题为必做题，Ｐ63拓广探索10题为选做题。