数学人教版九年级上册切线的判定教案.doc

（九年级数学）24.2.2直线和圆的位置关系（2） ——切线的判定定理 一、教学目标： 1、让学生理解切线的判定定理； 2、让学生能应用切线的判定定理解决简单问题。 二、教学重点难点 重点：切线的判定定理的理解和应用 难点：切线的判定定理的应用中如何添加辅助线 三、教学过程 一、复习回顾 直线与圆有几种位置关系？ 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 如何判断直线与圆相切？ 方法一：当直线与圆只有________个公共点时，直线是圆的切线。 方法二：如果圆心到直线的距离等于____________，那么直线是圆的切线。 二、探索新知 问题：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？ 得出方法三： 方法三：经过半径的_________且__________这条半径的直线是⊙的切线。 几何语言：∵ OA⊥，OA是半径 ∴是⊙的切线 识别方法三必须同时具备两个条件：①经过半径外端； ②垂直于这条半径。 三、分析定理 第一种情况：∵ OA⊥ ∴是⊙的切线 第二种情况：∵ OA是半径 ∴是⊙的切线 A层练习： 1、判断题 （1）过半径的外端的直线是圆的切线（ ） （2）与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） （3）过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 四、例题分析1 2、如图，设AB为⊙O的直径，如果圆上点D恰使∠ADC=∠B，直线CD与⊙O相切吗？若相切，请给出证明 总结：当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”。 A层练习 3、已知：如图，直线AB经过⊙O上的一点C，并且OA=OB，AC=BC， 求证：AB是⊙O的切线 五、例题分析2 4、已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切． 总结：当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心做直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”。 A层练习 5、已知，OA=OB=5cm，AB=8cm，⊙O的直径为6cm． 求证：AB与⊙O相切。 六、B层练习 6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E． 求证：DE是⊙O的切线。 七、归纳分析 (1)如果已知直线经过圆上一点，则连结这点和圆心，得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径，证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直，证半径。 八、课后作业 课程导报第14版 A组基础练习