数学人教版九年级上册切线的性质预判定.doc

中考数学复习 切线的判定与性质教案 龙口和里中学 龚宝金 一、教学内容：中考数学复习——切线的判定与性质 二、教学目标： 1、知识技能： （1）掌握切线的判定定理，能判断一条直线是否为圆的切线； （2）掌握切线的性质定理，能利用切线的性质定理解决相关问题。 2、能力技能 （1）通过观察、比较切线的判定方法，发展学生的推理与归纳能力； （2）学生通过运用切线的性质解决问题的过程，逐渐形成用数学语言表述问题的能力。 （3）通过学习添加辅助线，提高思维能力。 3．情感、态度与价值观 经历复习圆的切线的判定与性质的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累学习经验，获得成功的体验；利用数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望． 三、重、难点: 重点：掌握切线的判定定理和性质定理 难点：切线的判定定理和性质定理应用 四、教学过程 （一）知识简要归纳——温故而知新 阅读课本P95-96 并完成以下各题。 １．切线的判定定理：经过半径的　　 并且　　　　　的直线是圆的切线。 如图所示，它的符号语言表示为： ２．判断一条直线是否为圆的切线，现已有　　种方法： 一是看直线与圆公共点的个数：（ 与圆有 公共点的直线是圆的切线） 二看圆心到直线的距离ｄ与圆的半径之间的关系；（当d r时，直线是圆的切线） 三是利用　　　 　　。 3.认真观察下列图形，看看下列说法是否正确 (1)．与圆有公共点的直线是圆的切线． （ ） (2)．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; （ ） (3)．垂直于圆的半径的直线是圆的切线; ( ) 图（5） (4)．过圆的半径的外端的直线是圆的切线 ( ) 图（5） 图（4）图（2） 图（4） 图（2） 图（3） 图（1） 4．切线的性质定理：圆的切线　　　 的半径。 如图所示，它的符号语言表示为： （二）、合作探究 例1（教材P95）直线AB经过⊙O上的点C, 并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线. 归纳小结： 象例1 这种证明方法可简记为： 有“切点”，连半径，证垂直。 例2:已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。 求证：⊙O与AC相切。 归纳小结：象例2这种证明方法可简记为： 无“切点”，作垂直，证半径 。 例3　如图，AB是⊙O的直径, C为⊙O上一点， AD 和过点C的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB． 归纳小结：象例3这种证明方法可简记为： 知切点，连半径，得垂直 . 第1题图（三）随堂练习 第1题图 1.如图，PA、PB切⊙O于点A、B, ∠P=70°, 则∠C= ( B ), A. 70°, B. 55°, C. 110°, D. 140°. 2、如图:△ABC的边AB，经过圆心O，交⊙O于点A、D，∠BAC=∠B = 30°， 第2题图边BC交圆于点C。BC是⊙O的切线吗？为什么？ 第2题图 3.已知如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， ⊙O与腰AB相切于点D。AC与⊙O相切吗？为什么? 4.AB是⊙O的直径,BE平分∠ABC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交BC的延长线于点D, 试判断△BED的形状,并说明理由. （四）中考链接 第1题图1.（宁波市）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6， 第1题图 点O2为正 方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2＝8． 若将⊙O1绕点P按顺 时针方向旋转360°，在旋转过程中， ⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现. （ ）. A. 3次. B. 5次. C. 6次. D. 7次. 第2题图 第2题图 2.（浙江台洲）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3， 点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）. A.; B. ;