数学人教版九年级上册图形的旋转第1课时教学设计.docx

第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第1课时 图形的旋转 一、教学目标 1．知识与技能： （1）了解旋转的概念，理解旋转的三要素“旋转中心、旋转方向和旋转角”； （2）理解旋转的性质，并会运用其解决简单的旋转问题. 2．过程与方法： 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力. 3．情感、态度与价值观： 经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣. 二、教学重难点 1．重点：旋转的基本性质及应用． 2．难点：探索旋转的基本性质． 三、教学方法 合作探究 四、教学过程 （一）情境引入 多媒体出示生活中旋转的图片，让学生感知旋转，教师引导，引出课题. （二）出示目标 1．了解旋转的概念，理解旋转的三要素“旋转中心、旋转方向和旋转角”； 2．理解旋转的性质，并会运用其解决简单的旋转问题. （三）自主探究一 1．出示转动的时针、转动的车轮、荡秋千的图片，让学生思考问题：这些运动是前面学习过的平移和轴对称吗？它们有哪些共同特点？ 2．把荡秋千的过程抽象成数学图形，让学生总结特点，总结归纳出旋转的定义及三要素. 3．总结归纳：（1）旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． （2） 旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向. （四）跟踪练习一 1．下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2．如图,△ABO绕点O顺时针旋转得到△CDO,则: （1）点A的对应点是________; （2）旋转中心是________; （3）旋转角是______________. 3．如图,△ABC绕点O顺时针旋转得到△ DEF,则: （1）点Ｃ的对应点是________; （2）旋转中心是________; （3）旋转角是_____________. 4．教材第59页练习2、3题． （五）自主探究二 1. 请大家拿出准备好的硬纸板，用圆规角固定一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在纸上，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在纸上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板. (分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人说明) （1）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ （2）线段OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′有什么关系？ （3）量一下∠AOA的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？ 2．教师点拨： （1） △ABC和△A′B′C′形状相同且大小相等，即旋转前、后的图形全等. （2）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心距离相等. （3）∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角. 3．总结归纳旋转的性质. （六）跟踪练习二 1.如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD经过逆时针旋转后到达?ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 2.（2013?莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A．55° B．70° C．125° D．145° A．70° B．35° C．40° D．50° Ｅ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ 第 第1题图 第2题图 （七）课堂小结 1.什么叫做旋转，旋转的三要素是什么？ 2.旋转的性质有哪些？ （八）布置作业 1.（必做题）教材62页习题23.1第2、5、6题； 2.（选做题）如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________． （九）教学反思