高考数学必背公式80以及易错点长总结49(精品).docVIP

高考必背数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式 (3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式 4切线式：。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 . 7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。 8.闭区间上的二次函数的最值 ?? 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下： (1)当a0时，若，则； ，，. (2)当a0时，若，则， 若，则，. 9.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如，，不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (3) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是。 ?(4) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是。 对于参数及函数.若恒成立，则；若恒成立，则；若有解，则；若有解，则；若有解，则.若函数无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论 10.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 如果函数和都是增函数,则在公共定义域内,和函数也是增函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数； 如果函数和在其对应的定义域上都是增函数,则复合函数是增函数；如果函数和在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数是减函数. 11.常见函数的图像： 12.若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数. 13.两个函数图象的对称性 (1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称. (2)函数与函数的图象关于直线对称. (3)函数和的图象关于直线y=x对称. 14.几个函数方程的周期(约定a0) 1，则的周期T=a； 2，或,则的周期T=2a； (3)，则的周期T=3a； (4)且，则的周期T=4a； 15.指数式与对数式的互化式: . 16.对数的换底公式 : (,且,,且, ). ?对数恒等式：(,且, ). 推论 (,且, ). 17. 对数换底不等式及其推广：设，，，且，则 1.　　　2. 18.正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限 ， 19.降幂公式 ? 20.三角形内角和定理? 在△ABC中，有 . 21. 简单的三角方程的通解 ???? . ??? ?. . 特别地,有 . ??? . . 22.最简单的三角不等式及其解集 ??? . . ??? . ??? . ??? . . 23.平面向量基本定理? 如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得=λ1+λ2． 不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底． ?三点A、B、C共线的充要条件： (M为任意点) 24．向量平行的坐标表示?? ??? 设=,=，且，则 (). 25. 与的数量积(或内积)：·=||||。 26. ·的几何意义： 数量积·等于的长度||与在的方向上的投影||的乘积． 向量在向量上的投影：||＝． 27.平面向量的坐标运算 (1)设=,=，则+=. (2)设=,=，则-=.? ??? (3)设A，B,则. (4)设=，则=. (5)设=,=，则·=. 28.两向量的夹角公式 (=,=). 29.平面两点间的距离公式 ?=(A，B). 30.向量的平行与垂直 ：设=,=，且，则 ||=λ . ?() ·=0. 31. 三角形五“心”向量形式的充要条件 设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则 1为的外心. 2为的重心. 3为的垂心. 4为的内心. 5为的的旁心. 32.常用不等式： 1(当且仅当a＝b时取“=”号)． 2(当且仅当a＝b时取“=”号)． 3 4 5. 6(当且仅当a＝b时取“=”号) 大于取两边，小于去中间。 33.含有绝对值的不等式 ：当a 0时，有 . 或. 34.斜率公式 、. 35.直线的五种方程 1点斜式 ?(直线过点，且斜率为)． 2斜截式 (b为直线在y轴上的截距). 3两点式 ()(、 ()). 　两点式的推广：无任何限制条件！ 4截距式? (分别为直线的横、纵截距，) 5一般式 (其中A、B不同时为0). 直线的法向量：，方向向量： 36.两条直线的平行和垂直 (1)若， ①;　　②. (2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①；②； ,,， 此时直线 37.圆的切线方程及切线长公式 (1)已知圆． ①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是