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项目2.1 土方量的计算与调配 2.1.1 基坑、基槽土方量计算 1.基坑土方量计算 基坑土方量可按立体几何中的拟柱体(由两个平行的平面做底的一种多面体)体积公式计算(如图2.1),即 项目2.1 土方量的计算与调配 2.基槽土方量计算 基槽和路堤、管沟的土方量,可沿其长度方向分段后,再按基坑土方量计算方法分别计算各段土方量,汇总得到总土方量。即: 项目2.1 土方量的计算与调配 2.1.2 场地平整土方量计算 场地平整就是将现场天然地面改造成施工所要求的设计平面。首先要确定场地设计标高(通常由设计单位在总图规划和竖向设计中确定),计算挖、填土方工程量,确定土方调配方案;并根据工程现场施工条件、施工工期及现有机械设备条件,选择土方施工机械,拟定施工方案。 场地挖填土方量计算有横截面法和方格网法两种。 项目2.1 土方量的计算与调配 横截面法是将要计算的场地划分成若干横截面后,用横截面计算公式逐段计算,最后将逐段计算结果汇总。横截面法计算精度较低,可用于地形起伏变化较大地区。 在地形起伏变化较大的地区,或挖填深度较大,断面又不规则的地区,采用断面法比较方便。其方法为:沿场地取若干个相互平行的断面(可利用地形图定出或实地测量定出),将所取的每个断面(包括边坡断面),划分为若干个三角形和梯形(如图2.2)。 项目2.1 土方量的计算与调配 断面面积求出后,即可计算土方体积,设各断面面积分别为:F1、F2、……Fn。 相邻两断面间的距离依次为:L1、L2、L3…Ln,则所求土方体积为: 项目2.1 土方量的计算与调配 下面着重介绍下方格网法。其计算步骤如下: 项目2.1 土方量的计算与调配 确定场地设计标高的方法,有“挖填土方量平衡法”和“最佳设计平面法”。前者是场地设计标高确定一般方法,如场地比较平缓,对场地设计标高无特殊要求,可按照“挖填土方量相等”的原则确定场地设计标高。后者是采用最小二乘法原理,计算出最佳设计平面。所谓最佳设计平面,是指场地各方格角点的挖、填高度的平方和为最小,按照这样的设计平面,既能满足土方工程量为最小,也能保证挖填土方量相等,但是此法的计算较为繁琐。 项目2.1 土方量的计算与调配 1)挖填土方量平衡法 挖填土方量平衡法,概念直观,计算简便,精度能满足工程要求。采用挖填土方量平衡法确定场地设计标高,可按下述方法进行: 如图2.3(a)所示,将地形图上场地的范围划分为若干方格。每个方格的角点标高,可根据地形图上该角点相邻两等高线的标高,用插入法(图2.4)求得。在无地形图的情况下,可在地面用木桩打好方格网,然后用仪器直接测出各角点标高。 项目2.1 土方量的计算与调配 项目2.1 土方量的计算与调配 从工程经济效益的角度来说,合理的设计标高,应该使得场地内的土方,在场地平整前和平整后相等而达到挖方和填方的平衡,如图2.3(b)所示,即: 由上式可得到: 项目2.1 土方量的计算与调配 从图2.3(b)可以看出,H11系一个方格的角点标高,H12及H21系相邻两个方格的公共角点标高,H22系相邻的四个方格的公共角点标高。如果将所有方格的四个角点相加,则类似H11这样的角点标高加一次,类似H12、H21的角点标高需加两次,类似H22的角点标高要加四次,这种在计算过程中被应用次数Pi反映了各角点标高对计算结果的影响程度,测量上的术语称为“权”。考虑各角点标高的“权”,式2-6可改写为便于计算的形式: 项目2.1 土方量的计算与调配 2)最小二乘法原理求最佳设计平面 挖方量与填方量平衡,但不能保证总的土方量最小。应用最小二乘法的原理,可求得满足上述两个条件的最佳设计平面,即设计标高满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水水位等要求,并做到场地内土方挖填平衡,且挖填的总土方工程量最小。 当地形比较复杂时,一般需设计成多平面场地,此时可根据工艺要求和地形特点,预先把场地划分成几个平面,分别计算出最佳设计单平面的各个参数。然后适当修正各设计单平面交界处的标高,使场地各单平面之间的变化缓和且连续。因此,确定单平面的最佳设计平面是竖向规划设计的基础。 项目2.1 土方量的计算与调配 我们知道,任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三个参数c,ix,iy来确定(图2.7)。在这个平面上任何一点i的标高,可以根据下式求出: 项目2.1 土方量的计算与调配 与前述方法类似,将场地划分成方格网,并将原地形标高Hi标于图上,则该场地方格网角点的施工高度为: 项目2.1 土方量的计算与调配 由土方量计算公式可知,施工高度之和与土方工程量成正比。由于施工高度有正有负,当施工高度之和为零时,则表明该场地土方的填挖平衡,但它不能反映出填方和挖方的绝对值之和
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