数学人教版九年级上册数与式（复习）.docx

初三二轮复习 专题突破?强化训练 专题一　数与式(导学案） 漠河县实验学校 石荣梅 复习目标： 综合理解运用实数的有关概念，科学记数法，非负数的性质，实数的运算；幂的运算，整式的运算，因式分解；分式的概念，分式的加减，分式的混合运算；二次根式的有关概念，二次根式的性质，二次根式的运算等． 复习重难点：灵活运用数形结合法，特殊值法，分类讨论法，整体代入法，设参数法，逆向思维法等.解决数与式常见的问题。 复习过程：一、导入 （一）知识结构 （二）专题分析：本专题的主要考点有实数的有关概念，科学记数法，非负数的性质，实数的运算；幂的运算，整式的运算，因式分解；分式的概念，分式的加减，分式的混合运算；二次根式的有关概念，二次根式的性质，二次根式的运算等．中考中数与式的考查一般以客观题为主，但分式的化简求值经常有开放型题目．数与式的考查常见题型以选择题或填空题为主，整式和分式的化简求值一般以解答题的形式进行考查．数与式在中考中所占比重约为20%～25%. （三）解题方法：解决数与式问题的常用方法有数形结合法，特殊值法，分类讨论法，整体代入法，设参数法，逆向思维法等. 二、典例精选 (2015·兰州)计算：2－1－eq \r(3)tan 60°＋(π－2 015)0＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))). 把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是(　　) A．y(x2－2xy＋y2) B．x2y－y2(2x－y) C．y(x－y)2 D．y(x＋y)2 (2015·吉林)先化简，再求值：(x＋3)(x－3)＋2(x2＋4)，其中x＝eq \r(2). 先化简，再求值：eq \f(m－3,3m2－6m)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋2－\f(5,m－2)))，其中m是方程x2＋3x＋1＝0的根． 三、练习提升 （一）、选择题 1．(2015·攀枝花)已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/cm3，则用科学记数法表示该数为( ) A．1.239×10－3 g/cm3 B．1.239×10－2 g/cm3 C．0.123 9×10－2 g/cm3 D．12.39×10－4 g/cm3 2．(2015·山西)下列运算错误的是( ) A. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))0＝1 B．x2＋x2＝2x4 C．|a|＝|－a| D. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a2)))3＝eq \f(b3,a6) 3．下列运算错误的是( ) A. eq \f(?a－b?2,?b－a?2)＝1 B. eq \f(－a－b,a＋b)＝－1 C. eq \f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)＝eq \f(5a＋10b,2a－3b) D. eq \f(a－b,a＋b)＝eq \f(b－a,b＋a) 4．下列二次根式中，不能与eq \r(2)合并的是( ) A. eq \r(\f(1,2)) B. eq \r(8) C. eq \r(12) D.eq \r(18) 5．(2015·苏州)若m＝eq \f(\r(2),2)×(－2)，则有( ) A．0m1 B．－1m0 C．－2m－1 D．－3m－2 6．(2015·绍兴鲁迅中学模拟)下列三个分式eq \f(1,2x2)，eq \f(5x－1,4?m－n?)，eq \f(3,x)的最简公分母是( ) A．4(m－n)x B．2(m－n)x2 C. eq \f(1,4x2?m－n?) D．4(m－n)x2 7．已知x－eq \f(1,x)＝3，则4－eq \f(1,2)x2＋eq \f(3,2)x的值为( ) A．1 B. eq \f(3,2) C. eq \f(5,2) D. eq \f(7,2) 8．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x的值为( ) A．135 B．170 C．209 D．252 9. (2015·成都)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为( ) A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b 10．如图，在边长为2a的正方形中