数学人教版九年级上册关于原点对称的点的坐标课件.ppt

* 1、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　 　　； y x - 1 - 2 - 4 - 3 - 5 - 1 - 2 - 4 - 5 - 3 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 O ① ② ③ ④ ①与② ①与③ 2、在平面直角坐标系中画出下图点A关于x轴的对称点,并写出其坐标. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A(-4, 2) · · A (-4, -2) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. (x,－y) x y 4、在平面直角坐标系中画出下图点A关于y轴的对称点，并写出其坐标. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (-4, 2) · · A(4, 2) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (-x,y) x y 探究 在直角坐标系中，已知A（2,1）、B（-1,2）、C（0,-3） ，作出A、B、C点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并思考：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ o x y C A B C’ A’ B’ 原坐标 A（2,1） B（-1,2） C（0,-3） 关于原点对称坐标 引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P (-x,-y), (-x,-y) 归纳： 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数. 即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为________________. 则点P与P关于原点O成中心对称. 马上应用： 说出下列各点关于原点的对称点坐标。 关于原点的对称 A(3,1) A( , ) B(-2,3) B( , ) C(-1,-2) C( , ) D(2,-3) D( , ) E(5,0) E( , ) F(0,-1) F( , ) 针对性练习： (1)已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点M的坐标 为 . (3,5) (-3,-5) (-3,5) (2)点M(-2,3）与点N（2,3）关于 对称； 点A(-2,-4）与点B（2,4）关于 对称； 点G(4,0）与点H（-4,0）关于 对称. y 轴 原点 y 轴或原点 点C(-2,3）与点D（-2,-3）关于 对称； X轴 针对性练习： (3)如图，已知点A的坐标为 ，点B的坐标 为 ，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.则 C点的坐标 ，D点的坐标为 。 针对性练习： (4)已知点(a,a)，给出下列变换： ①关于原点的中心对称变换； ②绕原点旋转180°; ③先关于x轴的轴对称变换，再关于y轴的轴对称变换； ④先关于y轴的轴对称变换，再关于x轴的轴对称变换； 其中通过变换能得到像(-a,-a)的坐标为的变换是 （　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ D 如图所示，作出与△ABC关于原点对称的图形 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A C B 例题1 C A B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · · · · A C B · · · A C B 解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A (4,-1),B (1,1),C (3,-2) 关于原点的对称点分别为 依次连接A B ，B C，CA， 就可得到与△ABC关于原 点对称的△ A B C . 如图所示，作出