数学人教版九年级上册教学课件.2实际问题与反比例函数（2)孟梅-3708820018.ppt

兖州十八中 孟梅 26.2 实际问题与反比例函数(二) 学习目标 （1）能找出题目中变量间的关系，并列出反比例函数解析式 （2）会利用反比例函数的性质或图像解决实际问题中的不等关系。 （3）能利用反比例函数的图像解决简单的不等关系。 想一想 1、在行程问题中，速度v时间t与路程s的关系是 ，因此当s 一定时， 与 成反比例，即 。 2、在工程问题中，速度v时间t与工作量k关系是 ，因此当k一定时， 与 成反比例，即 。 例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量； （2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间， 得到ｖ与ｔ的函数式。 例2,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? 解:设货物总量为k, 则k=30×8=240吨 所以v与t的函数关系为 解:设货物总量为k, 则k=30×8=240吨 所以v与t的函数关系为 （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完， 那么平均每天至少要卸多少吨货物？ （1）根据已知条件有vt =30×8=240 所以v与t的函数式为 （2）把t=5代入 ，得 （当k0时，v随t的增大而减小 所以t≤5时，v≥48） 答：平均每天至少要卸货48吨. 解： 思考:还有其他方法吗? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 解: 思考:还有其他方法吗? 图象法 （3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。 t … … v … … 5 10 15 20 25 48 24 16 12 9.6 O 5 10 10 20 30 40 50 60 15 20 25 t (天) v(吨/天) 48 解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨. （1）根据已知条件有vt =30×8=240 所以v与t的函数式为 （2）把t=5代入 ，得 （当k0时，v随t的增大而减小 所以t≤5时，v≥48） 答：平均每天至少要卸货48吨. 解： 实际问题 反比例函数 建立数学模型 运用数学知识解决 1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用 6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系? (2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少? 练一练 一个工人往一辆卡车上装煤，这位 工人装煤的速度v（吨/时）与所需时间t （时）的变化情况如图所示： （1）、这辆车的载重量是多少吨？写出t与v的函数解析式。 (2)、由于货主有急事，要求装运工在4小时内完成，那么这个工人平均每小时至少要装多少吨？