数学人教版九年级上册广东中考压轴-圆.doc

广东中考压轴题——圆 铜盂中学 许哲耿 教学目标： 两例题均为中考数学压轴题，属于初中数学《圆》的综合题，例题1含切线的判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、圆的内接四边形、相似三角形、矩形的判定与性质等知识点，例题2主要考查弧长的计算，全等三角形的判定和性质、垂径定理，切线的判定等知识点，两例题有异曲同工之妙，有助于学生巩固所学知识，提高思维能力，培养学生综合运用知识的能力，并激发学生学习兴趣，从而使学生学习积极性和主动性都得到提高。 重点与难点： 能根据已知条件适当作出辅助线，准确的找出角的关系。体会利用圆的知识综合解决问题的思想和方法。进一步规范几何语言，培养良好的解题习惯。要求学生对于圆的相关知识非常熟练，且对于题目所给的条件具有较强的整合能力，同时对学生的综合能力要求也比较高。 教法学法分析： 如何审题？如何从已知和求解中找到关系？需要哪些定理公式和方法？是否需要作辅助线？通过作辅助线，构造全等三角形把问题进行了转化。明确已知条件后，在图中进行标记，标出图中相等的边、角、平行的边、垂直的边。 例题1： （2013广东中考）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．（1）求证：△ABC∽△DEB；（2）求证：BE是⊙O的切线；（3）求DE的长． 例题2： （2014广东中考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。 （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π） （2）求证：OD=OE； （3）求证：PF是⊙O的切线。 例题讲解过程： ①分析题目条件，引导学生梳理数量关系，以及题目中条件的延续性问题； ②分析题目问题，寻找最佳解决问题的办法，一题多解拓展学生解题思路； ③利用最简方案书写证明过程，引导学生注重方案选择； ④总结这类题型的解题方法，树立解题信心； 练习： 1.（2015广东中考）. ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG， CP，PB. （1）如题图1；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数； （2）如题图2，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形； （3）如题图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB. 2．如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC （1）求CD的长； （2）求证：PC是⊙O的切线； （3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由． 五、教学反思： 几道题源于教材又高于教材，对学生的综合能力有较高的要求，解题的关键是挖掘题目中的隐含条件、添加辅助线，将圆问题转化为直角三角形、全等三角形、矩形，利用几何图形的有关知识解决，然而这个要求较高，学生很难把握。 在日常教学中，教师要立足于落实基础，注重学生知识迁徙能力的培养，若能常以这种一题多解或一题多变的题例，有意识的进行分析和研究，增大课堂的容量，培养学生自主探索、创新思维的能力，便可达到“做一题、通一类、会一片”的教学效果。