数学人教版九年级上册归纳与猜想.ppt

专题 归纳与猜想;归纳猜想问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数字、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律，总结数字、式子、图形的变化规律，或分类归纳，或整体归纳，掌控一定的探索技巧．题型可涉及填空、选择或解答．;数字或代数式的猜想;【例题2 】：观察下列等式：;【例题3】 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：;【例题4】（2016·四川内江）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有____________个小圆．(用含n的代数式表示);【例题5】 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2 016次??它停在哪个数对应的点上 (　　) A．1 B．2 C．3 D．5 ;;【例题7 】：如图在标有刻度的直线 l上，从点 A 开始，以 AB＝1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；以 BC＝2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；以 CD＝4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE＝8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆……按此规律，继续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第 3个半圆面积的________倍，第 n 个半圆的面积为__________ (结果保留π)．;【例题8 】（2016·福建龙岩·3分）如图1～4，在直角边 分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就 增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直 角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3， …，S10，则S1+S2+S3+…+S10=　　． ; 课堂小结 归纳猜想问题体现了“从特殊到一般”的数学思想方法，考查学生分析、理解问题的能力，观察、联想、归纳的能力以及探究和创新的能力．;*