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一元二次方程的解法
——求根公式法
学习目标：
1、熟练地应用求根公式解一元二次方程。
2、经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。
3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系。
重点难点
1、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；
2、重点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。
学习过程：
一、复习旧知，提出问题
1、用配方法解下列方程：
（1）4x2-12x-1=0 (2) 3x2+2x-3=0
2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？
二、新课学习：
问题1：教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：
因为 ，
方程两边都除以a ，得
移项，得
配方，得
即
问题2：当 ，且时， 大于等于零吗？
让学生思考、分析，发表意见，得出结论：
当时，一般形式的一元二次方程的根为。，
即。
由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式：
（
（）
三、例题讲解：
例1、解下列方程：
(1) 2x2+x-6=0 (2)x2+4x=2
；
(3) 5x2-4x-12=0 (4)4x2+4x=10=1-8x
小结：
四、课堂练习
Ｐ28练习。
五：小结:
根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下
六：课堂检测：
用求根公式法解方程：
（1） 2x2+x-6=0 （2）x2+4x=2 （3）2x2-7x+3＝0
（4） x2-7x-18＝0(5) 2x2-9x+8＝0 (6) 9x2+6x+1＝0
2、解关于x的方程
mnx2-(m2-n2)+mn=0(m n≠0，m2n2)
。
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