数学人教版九年级上册实际问题 与一元二次方程.doc

22.3 实际问题与一元二次方程 闫淑云 教学目标（三维目标） 　知识与技能目标：掌握一类利用一元二次方程解决的实际问题； 　过程与方法目标：培养数学建模思想，方程思想； 　情感态度与价值观目标：培养学以致用的思想． 教学重点、难点 学习重点：利用一元二次方程解决实际问题． 学习难点：传染问题的数量关系． 课型 新授 教学准备、教学方法 讲解，讨论练习 预习导航 板书设计 教 学 过 程 一、情境导入 　2009年7月，中国工商总局、公安部依法查处了震惊全国的“世界通”传销组织．为什么短短两年多一个传销组织能波及全国二十多个省市，十三万余人参加呢？今天就让我们一起揭开传销组织的神秘面纱 二、新知探究（设计活动与知识点相对应） 自读课本第19页探究1，思考如下问题: 　　1.举例? 如果每轮传染中，平均每人传染5人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了????? 人，第一轮传染后共有??????? 人患流感；第二轮传染中又传染了　　　　人，第一轮传染后共有　　　　?? 人患流感； 　　2.类比 ?如果每轮传染中，平均每人传染x人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了　　　人，第一轮传染后共有　　　　人患流感；第二轮传染中又传染了??????? 人，第一轮传染后共有?????????? 人患流感； 三、例题讲解 　怎样用方程思想解决这一问题？ 　　解:设每轮传染中,平均每人传染x人，得 　　　　1+x+x（1+x）=121， 　　解方程，得 　　　　x =10，? x =－12（舍去） 　　　　∴ x=10 　　答：每轮传染中平均一个人传染了10个人． 　　再思考 　　（1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后　　　　　有多少人患流感？? 　　　　解：121+121×10=1331. 　　（2）综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为：1、11、121、1331.你发现这组数据的规律了吗?第四轮传染后有　　　　　　人患流感． 解：这组数据的规律是每个数据都是前一数据的11倍，（因为每轮传染中平均一个人传染了10个人．）第四轮传染后有14641人患流感． 　　（3）利用上一规律如何换种方法列方程? 　　　　(x+1)2=121. 【多边互动，合作探究】 　　通过本例你有何启示？结合实际谈谈如何预防甲型H1N1流感？ 四、巩固练习 1.兔子究竟是怎样繁殖的菲波那契研究过，并得出了著名的菲波那契数列：1、1、2、3、5、8、12、20、?????? …… 　　2.张老师有急事要电话通知全班50名同学，已知一分钟每人只能通知3人，问:3分钟能否完成任务？ 　　3.植物的成长是有规律的，某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，每个枝干长出多少分支？ 【迁移应用，拓展探究】 　　1.某传销组织对小明洗脑:加入我们组织，只需交纳1000元，发展10个会员.当年即可收回成本，四年便可成为百万富翁，当然如果你发展下线更多你的收入会更大.你觉得这些话有道理吗?为什么? 五、课堂小结 　这节课我学会了……?? （知识） 　　?? 我体验到了…… （方法） 　　　 我感受到了……? （情感） 六、作业设计 教学反馈 签字